CF1132G Greedy Subsequences

题目链接：洛谷

题目大意：对于一个长度为$n$的序列$a_i$，它的最长贪心严格上升子序列定义为(1)最长上升子序列(2)对于这个子序列，每个数的后继必须是在原序列中它右边第一个比它大的数。求所有长度为$k$的子区间中，它的最长贪心严格上升子序列的长度。

数据范围：$1leq kleq nleq 10^6,1leq a_ileq n$

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我们注意到每个数的后继是唯一的，所以可以在数列后面加上一个$n+1$，然后它就是一个树结构。

然后直接用一个单调栈就可以建出来这棵树了。

那么这个最长贪心严格上升子序列的长度就是这个树上的最长链（只能从儿子到父亲）

如果在这个子区间内增加一个$a[x]$，那就是以$x$这个点的子树内的点为起点的最长贪心严格上升子序列都加上1，删除就是减去1。

就用一个线段树维护区间加，区间$max$就可以了。

#include<bits/stdc++.h>
#define Rint register int
using namespace std;
const int N = 1000003;
int n, k, p[N], stk[N], top, head[N], to[N], nxt[N], dfn[N], siz[N], tim;
inline void add(int a, int b){
    static int cnt = 0;
    to[++ cnt] = b; nxt[cnt] = head[a]; head[a] = cnt;
}
inline void dfs(int x){
    dfn[x] = ++ tim; siz[x] = 1;
    for(Rint i = head[x];i;i = nxt[i]) dfs(to[i]), siz[x] += siz[to[i]];
}
int seg[N << 2], lazy[N << 2];
inline void pushdown(int x){
    if(lazy[x]){
        seg[x << 1] += lazy[x];
        seg[x << 1 | 1] += lazy[x];
        lazy[x << 1] += lazy[x];
        lazy[x << 1 | 1] += lazy[x];
        lazy[x] = 0;
    }
}
inline void pushup(int x){seg[x] = max(seg[x << 1], seg[x << 1 | 1]);}
inline void change(int x, int L, int R, int l, int r, int v){
    if(l <= L && R <= r){
        seg[x] += v; lazy[x] += v;
        return;
    }
    int mid = L + R >> 1;
    pushdown(x);
    if(l <= mid) change(x << 1, L, mid, l, r, v);
    if(mid < r) change(x << 1 | 1, mid + 1, R, l, r, v);
    pushup(x);
}
int main(){
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for(Rint i = 1;i <= n;i ++) scanf("%d", p + i);
    for(Rint i = 1;i <= n;i ++){
        while(top && p[stk[top]] < p[i]){
            add(i, stk[top]); -- top;
        }
        stk[++ top] = i;
    }
    while(top) add(n + 1, stk[top]), -- top;
    dfs(n + 1);
    for(Rint i = 1;i <= k;i ++) change(1, 1, n + 1, dfn[i], dfn[i] + siz[i] - 1, 1);
    printf("%d", seg[1]);
    for(Rint i = k + 1;i <= n;i ++){
        change(1, 1, n + 1, dfn[i], dfn[i] + siz[i] - 1, 1);
        change(1, 1, n + 1, dfn[i - k], dfn[i - k] + siz[i - k] - 1, -1);
        printf(" %d", seg[1]);
    }
}