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  • 【CS Round #37 (Div. 2 only) B】Group Split

    Link:https://csacademy.com/contest/round-37/task/group-split/

    Description

    让你把一个数分成两个数a、b的和;
    (a,b>0)
    使得b是a的倍数
    问分法个数

    Solution

    b=xa;

    a+xa=n
    a(x+1)=n
    这里可以看出来,a必须是n的因子;
    再把x分离出来
    x=na1
    而x>=1

    a<=n2
    这里n/2实际上就是第二大的因子
    所以,这里等价于a< n
    于是乎,问题转化成
    小于n的因子个数

    NumberOf WA

    0

    Reviw

    数学推导要认真点。

    Code

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define lson l,m,rt<<1
    #define rson m+1,r,rt<<1|1
    #define LL long long
    #define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
    #define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
    #define mp make_pair
    #define pb push_back
    #define fi first
    #define se second
    #define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)
    #define Open() freopen("F:\rush.txt","r",stdin)
    #define Close() ios::sync_with_stdio(0)
    
    typedef pair<int,int> pii;
    typedef pair<LL,LL> pll;
    
    const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
    const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
    const double pi = acos(-1.0);
    const int N = 110;
    
    int n;
    
    int main(){
        //Open();
        //Close();
        scanf("%d",&n);
        int len = sqrt(n);
        int ans = 0;
        rep1(i,1,len)
        if (n%i==0){
            ans++;
            int t = n/i;
            if (t!=i && t < n)
                ans++;
        }
        printf("%d
    ",ans);
        return 0;
    }
    
    /*
        写完之后,明确每一步的作用
    */
    
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