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  • 【codeforces 768E】Game of Stones

    【题目链接】:http://codeforces.com/contest/768/problem/E

    【题意】

    NIM游戏的变种;
    要求每一堆石头一次拿了x个之后,下一次就不能一次拿x个了;
    问你结果

    【题解】

    用二进制来表示哪些数字被用过;
    然后写一个记忆化搜索;
    从上到下获取1..60的sg函数
    枚举用了哪个数字,然后总数减掉它,可以使用的数字的状态改变;
    往下走就好;
    一定要记住
    sg函数的最小值是0
    从1开始的话会wa。。

    【Number Of WA

    5

    【完整代码】

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define lson l,m,rt<<1
    #define rson m+1,r,rt<<1|1
    #define LL long long
    #define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
    #define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
    #define mp make_pair
    #define ps push_back
    #define fi first
    #define se second
    #define rei(x) scanf("%d",&x)
    #define rel(x) scanf("%lld",&x)
    #define ref(x) scanf("%lf",&x)
    
    typedef pair<int, int> pii;
    typedef pair<LL, LL> pll;
    
    const int dx[9] = { 0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1 };
    const int dy[9] = { 0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1 };
    const double pi = acos(-1.0);
    const int N = 110;
    
    int n, ju;
    map <LL, int> dic[N];
    LL sg[N], pre[N];
    
    LL dfs(int x, LL zt) {
        //printf("%d
    ", x);
        if (dic[x].count(zt))
            return dic[x][zt];
        LL ret = 0;
        for (LL i = 0; i <= x-1; i++)
            if (zt&pre[i]) {
                ret |= pre[dfs(x - i-1, zt ^ pre[i])];
            }
        for (LL i = 0; i <= x; i++)
            if ((ret&pre[i]) == 0)
                return dic[x][zt] = i;
    }
    
    int main() {
        //freopen("F:\rush.txt", "r", stdin);
        pre[0] = 1;
        rep1(i, 1, 60)
            pre[i] = pre[i - 1] * 2;
        rep1(i, 1, 60) sg[i] = dfs(i, pre[i] - 1);
        rei(n);
        while (n--) {
            int x;
            rei(x);
            ju ^= sg[x];
        }
        if (ju != 0)
            puts("NO");
        else
            puts("YES");
        //printf("
    %.2lf sec 
    ", (double)clock() / CLOCKS_PER_SEC);
        return 0;
    }
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