【BZOJ 1014】 [JSOI2008]火星人prefix

【题目链接】:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1014

【题意】

让你在线查询最长公共前缀.
支持单节点修改;
插入操作;

【题解】

/*
    伸展树会保证
    这棵树的中序遍历的结果是s[1..n]
    即整个序列;
    在进行旋转操作的时候,这个性质能被保持住;
    伸展树在维护的时候;
    每次会把需要操作的节点转到根节点;
    然后进行对应的操作;
    我们在进行
    LCQ(x,y)的时候,
    先二分枚举长度len;
    然后把
    x-1,x+len的节点编号获取a1,a2;
    y-1,y+len的节点编号也获取b1,b2;
    然后把a1转到根节点,a2放到根节点(也就是a1)的下面;
    因为x+len>x-1所以a2肯定是在a1的右儿子处;
    而这个时候a2的左子树代表的字符就是
    s[x..x+len-1]了;
    相应的对b1,b2也做同样的事情
    也能获取s[y..y+len-1];
    根据伸展树维护的hash值判断这两个子串是否相同。。
    如果相同的话,就可以让len边长一点;
    不同的话,肯定不能变长了,就变短一点呗.
    然后返回答案就好

    插入操作的话;
    先提取x节点,把它转到根节点的位置;
    然后再提取x+1号节点,把它转到根节点的下方
    这里x+1号节点的左儿子肯定是空的,因为x和x+1是连在一起的;
    中间不可能还有比x+1小的了;
    则把这个新插入的节点放在x+1号节点的左边.

    修改操作就简答多了
    直接找到那个节点;
    然后把它转到根节点去;
    再修改它的值;
    这里记住每次都把节点转到根节点就好

    头部和尾部都要加一个空节点;
    这样做写插入操作会好写一点吧?

    hash值可以搜一下RKhash;
    这里不用管它会溢出;
    你开一个unsigned long long就可以毁天灭地了;
    let it go~~
*/

【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL unsigned long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define rei(x) scanf("%d",&x)
#define rel(x) scanf("%lld",&x)
#define which(x) (ch[fa[x]][1]==x)

typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<LL, LL> pll;

const int dx[9] = { 0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1 };
const int dy[9] = { 0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1 };
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 1e5 + 200;
const LL seed = 131;

char s[N], str[N], op[10], val[10];
int m, n, fa[N], tot, ch[N][2], root, x, siz[N];
LL po_w[N], has[N];

void push_up(int x)
{
    siz[x] = siz[ch[x][0]] + siz[ch[x][1]] + 1;
    has[x] = has[ch[x][0]] + po_w[siz[ch[x][0]]] * str[x] + po_w[siz[ch[x][0]] + 1] * has[ch[x][1]];
}

int build(int l, int r, int rt)
{
    if (l > r) return 0;
    int mid = (l + r) >> 1;
    int x = ++tot;
    fa[x] = rt; str[x] = s[mid];
    ch[x][0] = build(l, mid - 1, x);
    ch[x][1] = build(mid + 1, r, x);
    push_up(x);
    return x;
}

int Rank(int x, int k)
{
    if (siz[ch[x][0]] >= k)
        return Rank(ch[x][0], k);
    else
        if (k == siz[ch[x][0]] + 1)
            return x;
        else
            return Rank(ch[x][1], k - siz[ch[x][0]] - 1);
}

void Rotate(int x)
{
    int f = fa[x];
    bool k = which(x);
    ch[f][k] = ch[x][!k];
    ch[x][!k] = f;
    ch[fa[f]][which(f)] = x;
    fa[ch[f][k]] = f;
    fa[x] = fa[f];
    fa[f] = x;
    siz[x] = siz[f], has[x] = has[f];
    push_up(f);
}

void Splay(int x, int g)
{
    while (fa[x] != g)
    {
        int f = fa[x];
        if (fa[f] == g)
        {
            Rotate(x);
            break;
        }
        if (which(x) ^ which(f))
            Rotate(x);
        else
            Rotate(f);
        Rotate(x);
    }
    if (!g) root = x;
}

void Change(int pos, char val)
{
    int x = Rank(root, pos);
    Splay(x, 0);
    str[x] = val;
    push_up(x);
}

void Insert(int pos, char val)
{
    int x = Rank(root, pos), y = Rank(root, pos + 1);
    Splay(x, 0), Splay(y, x);
    ch[y][0] = ++tot;
    str[tot] = val, fa[tot] = y;
    push_up(tot), push_up(y), push_up(x);
}

int lcq(int tx, int ty)
{
    int l = 0, r = n, ans = 0;
    while (l <= r)
    {
        int mid = (l + r) >> 1;
        if (ty + mid - 1 > n + 1) //?????
        {
            r = mid - 1;
            continue;
        }
        //[tx..tx+mid-1] but (tx-1,tx+mid)
        int x = Rank(root, tx - 1), y = Rank(root, tx + mid);
        Splay(x, 0), Splay(y, x);
        LL temp1 = has[ch[y][0]];
        x = Rank(root, ty - 1), y = Rank(root, ty + mid);
        Splay(x, 0), Splay(y, x);
        if (temp1 == has[ch[y][0]])
        {
            ans = mid;
            l = mid + 1;
        }
        else
            r = mid - 1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("F:\rush.txt", "r", stdin);
    po_w[0] = 1;
    rep1(i, 1, N - 2)
        po_w[i] = po_w[i - 1] * seed;
    scanf("%s", s + 1);
    n = strlen(s + 1);
    root = build(0, n + 1, 0);
    rei(m);
    rep1(i, 1, m)
    {
        scanf("%s", op);
        if (op[0] == 'R')
        {
            scanf("%d%s", &x, val);
            Change(x + 1, val[0]);
        }
        else
            if (op[0] == 'I')
            {
                scanf("%d%s", &x, val);
                Insert(x + 1, val[0]);
                n++;
            }
            else
                if (op[0] == 'Q')
                {
                    int x, y;
                    scanf("%d%d", &x, &y);
                    if (x > y)
                        swap(x, y);
                    if (x != y)
                        printf("%d
", lcq(x + 1, y + 1));
                    else
                        printf("%d
", n - x + 1);
                }
    }
    return 0;
}