【t063】最聪明的机器人

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【问题描述】

【背景】 Wind设计了很多机器人。但是它们都认为自己是最强的，于是，一场比赛开始了~ 【问题描述】 机器人们都想知道谁是最聪明的，于是它们进行如下一种游戏。
这个游戏由2次机器人进行，2个机器人分别报出一个数n1,n2,谁报得大，就以这个数作为基数，并由它先开始，轮流进行如下操作：
选取一个不大于基数的素数或者1，从基数中扣掉它。谁把基数扣到0，谁就赢了。
为了公平，他们会进行10次比赛，请你分别输出这10次谁获胜了。
【时间限制】
每个测试点1s
【注释hint】
聪明的机器人当然会采取最优策略
【输入格式】

每组测试数据均有10行
每行2个数n1,n2 (n1,n2<=maxlongint n1<>n2)
【输出格式】

对每组测试数据输出10行，每行一个整数1或2
表示哪个机器人能获胜

Sample Input

10 9
8 10
10 7
6 10
8 9
9 7
6 9
9 5
3 2
1 2

Sample Output

1
2
1
2
2
1
2
1
1
2

【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=t063

【题解】

如果某个人遇到了数字4；
那么它肯定会输了；因为供它选择的数字有1，2，3；
选什么对方都能赢；
那么你遇到了4的倍数会怎么样呢?答案是不管怎么样你都会输，因为对方总有办法再让你遇到4的倍数；
因为你最少要减去1(%4==3),则对方再减去3你又遇到4的倍数了；而4的倍数不可能是质数，所以你没办法让对方遇到4的倍数;
那么最后对方总有办法让你遇到数字4，或者你直接让对方剩余的数字小于4直接赢了；
那么如果你遇到的数字不是4的倍数呢?
那么你总能让对方遇到4的倍数(描述如上);
则对方一定输;
即
最先遇到数字的那个人
如果是4的倍数他就输(对手赢);
如果不是4的倍数它就赢(对手输);

【完整代码】

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second

typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;

void rel(LL &r)
{
    r = 0;
    char t = getchar();
    while (!isdigit(t) && t!='-') t = getchar();
    LL sign = 1;
    if (t == '-')sign = -1;
    while (!isdigit(t)) t = getchar();
    while (isdigit(t)) r = r * 10 + t - '0', t = getchar();
    r = r*sign;
}

void rei(int &r)
{
    r = 0;
    char t = getchar();
    while (!isdigit(t)&&t!='-') t = getchar();
    int sign = 1;
    if (t == '-')sign = -1;
    while (!isdigit(t)) t = getchar();
    while (isdigit(t)) r = r * 10 + t - '0', t = getchar();
    r = r*sign;
}

//const int MAXN = x;
const int dx[5] = {0,1,-1,0,0};
const int dy[5] = {0,0,0,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);
int a,b;

int main()
{
    //freopen("F:\rush.txt","r",stdin);
    rep1(i,1,10)
    {
        rei(a);rei(b);
        int m = max(a,b);
        if (!(m%4))
        {
            if (a>b)
                puts("2");
            else
                puts("1");
        }
        else
        {
            if (a>b)
                puts("1");
            else
                puts("2");
        }
    }
    return 0;
}