Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 262144/131072 K (Java/Others)
问题描述
设SS是一个数字串，定义函数occ(S,x)occ(S,x)表示SS中数字xx的出现次数。
例如：S=(1,2,2,1,3),occ(S,1)=2,occ(S,2)=2,occ(S,3)=1S=(1,2,2,1,3),occ(S,1)=2,occ(S,2)=2,occ(S,3)=1。
如果对于任意的ii，都有occ(u,i)=occ(w,i)occ(u,i)=occ(w,i)，那么我们认为数字串uu和ww匹配。
例如：(1,2,2,1,3)approx(1,3,2,1,2)(1,2,2,1,3)≈(1,3,2,1,2)。
对于一个数字串SS和一个正整数kk，如果SS可以分成若干个长度为kk的连续子串，且这些子串两两匹配，那么我们称kk是串SS的一个完全阿贝尔周期。
给定一个数字串SS，请找出它所有的完全阿贝尔周期。
输入描述
输入的第一行包含一个正整数T(1leq Tleq10)T(1≤T≤10)，表示测试数据的组数。
对于每组数据，第一行包含一个正整数n(nleq 100000)n(n≤100000)，表示数字串的长度。
第二行包含nn个正整数S_1,S_2,S_3,…,S_n(1leq S_ileq n)S
1
,S
2
,S
3
,…,S
n
(1≤S
i
≤n)，表示这个数字串。
输出描述
对于每组数据，输出一行若干个整数，从小到大输出所有合法的kk。
输入样例
2
6
5 4 4 4 5 4
8
6 5 6 5 6 5 5 6
输出样例
3 6
2 4 8
【题解】
可以知道这个周期k一定是n的一个因数。
所谓的两两相同。其实就是全都相同。
涉及到两个“集合”是否相同的判断.
做法是
把第一个集合里面的元素全都加到平衡树里面。
然后第二个集合里面。遇到一个元素就尝试在平衡树里面删除掉这个元素。
如果发现没有这个元素就表示不相同。
最后如果平衡树不为空也不相同。
以上判断都做完之后就可以判断两个集合是相同的了。
我们不必写一个平衡树。用现成的map即可。
枚举k
nextj..nextj+k-1.代表一段区间。
和1..k区间比较是否”相同即可”;
如果一个元素的map值为0了。就要erase掉。
这样才能用empty()函数判断map是否为空。
#include <cstdio>
#include <map>
using namespace std;
const int MAXN = 101000;
int t,n,a[MAXN];
map <int,int> dic;
int main()
{
//freopen("F:\rush.txt", "r", stdin);
scanf("%d", &t);
while (t--)
{
bool flag = false;
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
for (int k = 1;k <= n;k++)
if ((n%k) == 0)
{
int j = 1;
int nextj = 1 + k;
bool judge = true;
while (nextj <= n)
{
dic.clear();
for (int l = 1; l <= k; l++)
dic[a[l]]++;
for (int l = nextj; l <= nextj + k - 1; l++)
{
dic[a[l]]--;
if (dic[a[l]] == 0)
dic.erase(a[l]);
}
if (!dic.empty())
{
judge = false;
break;
}
nextj += k;
}
if (judge)
{
if (!flag)
printf("%d", k);
else
printf(" %d", k);
flag = true;
}
}
printf("
");
}
return 0;
}