Crazy Binary String（前缀和）（2019牛客暑期多校训练营（第三场））

示例：

输入：

8
01001001

输出：4 6

题意：一段长度为n且只有 ‘0’ 和 ‘1’ 的字符串，求子串中 ‘0’ 和 ‘1’ 数目相等和子序列中 ‘0’ 和 ‘1’ 数目相等的最大长度。

思路：子序列的最大长度为 ‘0’ 和 ‘1’ 的个数中最小的两倍；

求字串的最大长度就用前缀和，将 ‘1’ 的价值设为1，‘0’ 的价值设为-1，用数组book[i]记录从 0 到 i 的前缀和，再用数组mapp[i]记录前缀和为 i 时的位置,只有当book[j] == book[i] （j > i）时，子串中的 ‘0’ 和 ‘1’ 数量相等，此时更新 maxx=max(maxx,j-mapp[book[j]])。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+20;
char s[maxn];
int t,mapp[maxn*2],book[maxn*2],n,maxx;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",s);
    book[0]=maxn;
    mapp[book[0]]=0;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        if(s[i]=='0')
            book[i+1]=book[i]-1,t++;
        else
            book[i+1]=book[i]+1;
        if(mapp[book[i+1]]==0&&book[i+1]!=maxn)
            mapp[book[i+1]]=i+1;
        else
            maxx=max(maxx,i+1-mapp[book[i+1]]);
    }
    if(t>n-t)
        t=n-t;
    printf("%d %d
",maxx,t*2);
    return 0;
}