普通平衡树

题目描述

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
1.插入x数
2.删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3.查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4.查询排名为x的数
5.求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
6.求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

输入

第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)

输出

对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

样例输入

10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598　

样例输出

106465
84185
492737

提示

1.n的数据范围：n<=100000
2.每个数的数据范围：[-2e9,2e9]

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=100005;

struct data
{
    int l,r,v,sz,rnd,w;
} tr[maxn];

int n,root,sz,ans;
struct treap
{
    void update(int k)
    {
        tr[k].sz=tr[tr[k].l].sz+tr[tr[k].r].sz+tr[k].w;
    }

    void rturn(int &k)
    {
        int t=tr[k].l;
        tr[k].l=tr[t].r;
        tr[t].r=k;
        tr[t].sz=tr[k].sz;
        update(k);
        k=t;
    }

    void lturn(int &k)
    {
        int t=tr[k].r;
        tr[k].r=tr[t].l;
        tr[t].l=k;
        tr[t].sz=tr[k].sz;
        update(k);
        k=t;
    }

    void insert(int &k,int x)
    {
        if (k==0)
        {
            sz++;
            k=sz;
            tr[k].sz=tr[k].w=1;
            tr[k].v=x;
            tr[k].rnd=rand();
            return;
        }
        tr[k].sz++;
        if (tr[k].v==x)
        {
            tr[k].w++;
        }
        else if (x>tr[k].v)
        {
            insert(tr[k].r,x);
            if (tr[tr[k].r].rnd<tr[k].rnd)
            {
                lturn(k);
            }
        }
        else
        {
            insert(tr[k].l,x);
            if (tr[tr[k].l].rnd<tr[k].rnd)
            {
                rturn(k);
            }
        }
    }

    void del(int &k,int x)
    {
        if (k==0)
        {
            return;
        }
        if (tr[k].v==x)
        {
            if (tr[k].w>1)
            {
                tr[k].w--;
                tr[k].sz--;
                return;
            }
            if (tr[k].l*tr[k].r==0)
            {
                k=tr[k].l+tr[k].r;
            }
            else if (tr[tr[k].l].rnd<tr[tr[k].r].rnd)
            {
                rturn(k);
                del(k,x);
            }
            else
            {
                lturn(k);
                del(k,x);
            }
        }
        else
        {
            if (x>tr[k].v)
            {
                tr[k].sz--;
                del(tr[k].r,x);
            }
            else
            {
                tr[k].sz--;
                del(tr[k].l,x);
            }
        }

    }

    int query_rank(int k,int x)
    {
        if (k==0)
        {
            return 0;
        }
        if (tr[k].v==x)
        {
            return tr[tr[k].l].sz+1;
        }
        else if (x>tr[k].v)
        {
            return tr[tr[k].l].sz+tr[k].w+query_rank(tr[k].r,x);
        }
        else
        {
            return query_rank(tr[k].l,x);
        }
    }

    int query_num(int k,int x)
    {
        if (k==0)
        {
            return 0;
        }
        if (x<=tr[tr[k].l].sz)
        {
            return query_num(tr[k].l,x);
        }
        else if (x>tr[tr[k].l].sz+tr[k].w)
        {
            return query_num(tr[k].r,x-tr[tr[k].l].sz-tr[k].w);
        }
        else
        {
            return tr[k].v;
        }
    }

    void query_pro(int k,int x){
        if (k==0){
            return;
        }
        if (tr[k].v<x){
            ans=k;
            query_pro(tr[k].r,x);
        }else{
            query_pro(tr[k].l,x);
        }
    }

    void query_sub(int k,int x){
        if (k==0){
            return;
        }
        if (tr[k].v>x){
            ans=k;
            query_sub(tr[k].l,x);
        }else{
            query_sub(tr[k].r,x);
        }
    }
}T;

int main(){
    scanf("%d",&n);
    int op,x;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&op,&x);
        if (op==1){
            T.insert(root,x);
            continue;
        }
        if (op==2){
            T.del(root,x);
            continue;
        }
        if (op==3){
            printf("%d
",T.query_rank(root,x));
            continue;
        }
        if (op==4){
            printf("%d
",T.query_num(root,x));
            continue;
        }
        if (op==5){
            ans=0;
            T.query_pro(root,x);
            printf("%d
",tr[ans].v);
            continue;
        }
        if (op==6){
            ans=0;
            T.query_sub(root,x);
            printf("%d
",tr[ans].v);
            continue;
        }
    }
}

　　

#include<bits/stdc++.h>
#include<ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
#include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#define ll long long
#define il inline
using namespace std;
using namespace __gnu_pbds;
typedef tree<ll,null_type,less<ll>,rb_tree_tag,tree_order_statistics_node_update>t;
il int gi()
{
    int a=0;char x=getchar();bool f=0;
    while((x<'0'||x>'9')&&x!='-')x=getchar();
    if(x=='-')x=getchar(),f=1;
    while(x>='0'&&x<='9')a=a*10+x-48,x=getchar();
    return f?-a:a;
}
ll n,opt,x,ans;
int main()
{
    t T;
    n=gi();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        opt=gi(),x=gi();
        if(opt==1)T.insert((x<<20)+i);
        if(opt==2)T.erase(T.lower_bound(x<<20));
        if(opt==3)printf("%lld
",T.order_of_key(x<<20)+1);
        if(opt==4){ans=*T.find_by_order(x-1),printf("%lld
",ans>>20);}
        if(opt==5){ans=*--T.lower_bound(x<<20),printf("%lld
",ans>>20);}
        if(opt==6){ans=*T.upper_bound((x<<20)+n),printf("%lld
",ans>>20);}
    }
    return 0;
}