1086: [SCOI2005]王室联邦

给定一棵树，要求将这棵树分成一些块，使每块大小在[B,3B]之间

首先任选一点开始深搜 维护一个栈 每个点退出递归时压栈 自下至上进行合并

如果某棵子树深搜完之后栈内元素数>=b 就把当前的栈内元素合并为一个块

但是这种方法存在一个问题 就是如果某棵子树深搜之后不到b 去深搜下一个子树 可能在下一个子树内部的某个位置超过b 这样会导致分成的块不连通

因此我们在每次进入递归时维护一个栈底，对于当前子树来说这个栈底就是整个栈的底，栈底以下的元素不能修改或弹栈

这样当一棵子树深搜过后由于子树内未分块节点不超过b，之前搜过的未分块节点数也不超过b，因此每块不超过2b

那么题目为什么给了3b呢？ 深搜结束后可能会剩余一些节点，这些节点的数量不超过b，而且一定与当前分出的最后一块连通

因此我们将剩余节点分到最后一块中，可以保证最后一块的大小不超过3b

一遍深搜即可出解。

//Achen
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<cmath>
const int N=1005;
typedef long long LL;
using namespace std;
int n,b;

template<typename T> void read(T &x) {
    char ch=getchar(); x=0; T f=1;
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
    if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; x*=f;
}

int ecnt,fir[N],nxt[N*2],to[N*2],top;
void add(int u,int v) {
    nxt[++ecnt]=fir[u]; fir[u]=ecnt; to[ecnt]=v;
    nxt[++ecnt]=fir[v]; fir[v]=ecnt; to[ecnt]=u;
}

int id[N],rt[N],tot,sta[N];
void dfs(int x,int f) {
    int bot=top;
    for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=f) {
        dfs(to[i],x);
        if(top-bot>=b) {
            rt[++tot]=x;
            while(top!=bot) 
                id[sta[top--]]=tot;
        }
    }
    sta[++top]=x;
}

void work() {
    dfs(1,0);
    while(top) 
        id[sta[top--]]=tot;
    printf("%d
",tot);
    for(int i=1;i<n;i++) printf("%d ",id[i]);
    printf("%d
",id[n]);
    for(int i=1;i<tot;i++) printf("%d ",rt[i]);
    printf("%d
",rt[tot]);
}

void init() {
    read(n);
    read(b);
    for(int i=1;i<n;i++) {
        int u,v;
        read(u); read(v);
        add(u,v);
    } 
}

int main() {
#ifdef DEBUG
    freopen(".in","r",stdin);
    freopen(".out","w",stdout);
#endif
    init();
    work();
    return 0;
}