石子合并

【题目描述】

有n堆石子排成一列，每堆石子有一个重量，每次合并可以合并相邻的两堆石子，一次合并的代价为两堆石子的重量和。

现询问怎样安排合并顺序，能够使得总合并代价最小。

【输入描述】

第一行输入一个整数n(n <= 100)；

第二行输入n个整数，表示每堆石子的重量。

【输出描述】

输出一个整数，表示最小合并代价。

【样例输入】

4

4 1 1 4

【样例输出】

18

源代码：

#include<cstdio>
#define INF 1000000000 //定义max常量。 
int n,i[101],f[101][101],sum[101][101]={0};
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int a=1;a<=n;a++)
      scanf("%d",&i[a]);
    for (int a=1;a<=n;a++)
    {
        f[a][a]=0; //一堆石子的合并代价为0。 
        for (int b=a;b<=n;b++)
          sum[a][b]=sum[a][b-1]+i[b]; //利用DP计算区间代价。 
    }
    for (int a=2;a<=n;a++) //区间大小。
      for (int b=1;b<=n-a+1;b++) //枚举起点。
      {
          int t=b+a-1; //终点。
          f[b][t]=INF; //初始化为最大值。 
          for (int c=b;c<=t-1;c++) //枚举区间分割点。
            f[b][t]=f[b][t]<f[b][c]+f[c+1][t]+sum[b][t]?f[b][t]:f[b][c]+f[c+1][t]+sum[b][t]; //注意，f数组表示总代价。 
      }
    printf("%d",f[1][n]); //输出所求区间。
    return 0;
}