线段树练习

【题目描述】

一行N个方格，开始每个格子里都有一个整数。现在动态地提出一些问题和修改：提问的形式是求某一个特定的子区间[a,b]中所有元素的和；修改的规则是指定某一个格子x，加上或者减去一个特定的值A。现在要求你能对每个提问作出正确的回答。1≤N<100000，,提问和修改的总数m<10000条。

【输入描述】

输入文件第一行为一个整数N，接下来是n行n个整数，表示格子中原来的整数。接下一个正整数m，再接下来有m行，表示m个询问，第一个整数表示询问代号，询问代号1表示增加，后面的两个数x和A表示给位置X上的数值增加A，询问代号2表示区间求和，后面两个整数表示a和b，表示要求[a,b]之间的区间和。

【输出描述】

共m行，每个整数。

【样例输入】

6

4 

5 

6 

2 

1 

3

4

1 3 5

2 1 4

1 1 9

2 2 6

【样例输出】

22

22

【数据范围及提示】

1 ≤ N ≤ 100000，m ≤ 10000。

源代码：

#include<cstdio>
int m,n,num(0),h[100001];
struct treetype
{
    int left,right,lefts,rights,sum; //本代码中，应用为半开半闭区间。
}i[200020]; //应用了完全二叉树的结点个数公式。
void x1(int t1,int t2) //建树。
{
    int t=++num; //注意，在线段树中，始终遵循左小右大原则。
    i[t].left=t1;
    i[t].right=t2;
    if (t1!=t2-1)
    {
      i[t].lefts=num+1; //利用左小右大原则，进行编号。
      x1(t1,(t1+t2)>>1);
      i[t].rights=num+1;
      x1((t1+t2)>>1,t2); //注意，此为半开半闭区间。
      i[t].sum=i[i[t].lefts].sum+i[i[t].rights].sum; //利用回溯，进行区间和的更新。
    }
    else
      i[t].sum=h[t1];
}
void x2(int t,int x,int y) //修改。
{
    if (i[t].left==i[t].right-1) //注意，此为半开半闭区间。
      i[t].sum+=y;
    else //已经找到并处理了结点，故不再进行重复且错误的处理了。
    {
      if (x<(i[t].left+i[t].right)>>1) //利用二分法，进行结点的修改。
        x2(i[t].lefts,x,y);
      if (x>=(i[t].left+i[t].right)>>1) //注意，此为半开半闭区间。
        x2(i[t].rights,x,y);
      i[t].sum=i[i[t].lefts].sum+i[i[t].rights].sum; //利用回溯，进行区间和的更新。
    }
}
int x3(int t,int x,int y) //求和。
{
    if (x<=i[t].left&&y>=i[t].right) //此时，所求区间包含此区间。
      return i[t].sum;
    int ans(0);
    if (x<(i[t].left+i[t].right)>>1) //将所求区间分割开来。
      ans+=x3(i[t].lefts,x,y);
    if (y>(i[t].left+i[t].right)>>1) //注意，此为半开半闭区间。
      ans+=x3(i[t].rights,x,y);
    return ans;
}
int main() //基本线段树。
{
    scanf("%d",&n);
    for (int a=1;a<=n;a++)
      scanf("%d",&h[a]);
    x1(1,n+1); //注意，此为半开半闭区间。
    scanf("%d",&m);
    for (int a=1;a<=m;a++)
    {
      int x,y,z;
      scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
      if (x==1)
        x2(1,y,z);
      else
        printf("%d
",x3(1,y,z+1)); //注意，此为半开半闭区间。
    }
    return 0;
}