[9.26模拟赛]T3

Description

给定一个有(N)个正整数的初始序列，要求你进行(Q)次操作，每次操作由下列两种内容组成：
(1) (L) (R)：询问(L)到(R)的区间和。
(2) (L) (R) (X)：将(L)到(R)这个区间里的数都(XOR)上(X)。

Input

第一行两个整数(N)和(Q)，意义见题目。
接下来(Q)行，每行第一个数(T1=1) (OR) (T1=2)，(T1=1)时，接下来(3)个数(L),(R),(X)，否则两个数(L),(R)。

Output

对于每个操作(2)一行。

Sample Input

5 8
4 10 3 13 7
1 2 4
2 1 3 3
1 2 4
1 3 3
2 2 5 5
1 1 5
2 1 2 10
1 2 3

Sample Output

26
22
0
34
11

Data Constraint

对于(30)%的数据:(1<=N),(M<=3000)
对于另外(20)%的数据：数据为纯随机数据。
对于(100)%的数据：(1<=N<=100000),(1<=M<=50000)，(1<=A[i]),(X<=10^6)

Solution

我们观察，每个数都小于(10^6)，我们把它变成二进制，拆成(20)位，对于每一位都开一个线段树
比如，第(1)棵线段树的区间([l,r])我们保存从(a[l])到(a[r])中的每个数的二进制的第(1)位的(0),(1)的个数
求和时，当前第(k)位，我们算出当前有a个(1)，b个(0)，然后把(ans+=a*2^(k-1))
对于(pushdown)，如果修改的数为(x)，当前为(k)位，令(h)为(x)的第(k)位，则
如果(h=0)，我们不需要修改子树（因为(0)^$0=1$，$1$(0=1)，相当于没有变过）
如果(h=1)，我们只需要交换当前节点的保存的(0)的个数和(1)的个数，并下传标记（因为(0)^$1=1$，$1$(1=0)，相当于所有的(0)都变成了(1)，所有的(1)都变成了(0)）

Code

不想写了，CV一下题解代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define ls (t<<1)
#define rs ((t<<1)+1)
#define mid ((l+r)>>1)
using namespace std;
int i,j,m,n,p,k,l,r,x,kth;
struct Node{int sum,add;}Tree[32][400001];
int b[32];
void down(int Now,int t,int m)
{  if (!Tree[Now][t].add) return;
   Tree[Now][ls].sum=(m-(m>>1))-Tree[Now][ls].sum;
   Tree[Now][rs].sum=(m>>1)-Tree[Now][rs].sum;
   Tree[Now][ls].add=(Tree[Now][ls].add+1)%2;
   Tree[Now][rs].add=(Tree[Now][rs].add+1)%2;
   Tree[Now][t].add=0;
}
void change(int ll,int rr,int l,int r,int t,int Now)
{  if (ll<=l&&r<=rr) {  Tree[Now][t].sum=(r-l+1)-Tree[Now][t].sum; 
   Tree[Now][t].add=(Tree[Now][t].add+1)%2;  return;}
   down(Now,t,r-l+1);
   if (ll<=mid) change(ll,rr,l,mid,ls,Now);
   if (rr>mid) change(ll,rr,mid+1,r,rs,Now);
   Tree[Now][t].sum=(Tree[Now][ls].sum+Tree[Now][rs].sum);
}
void update(int ll,int l,int r,int t,int Now)
{ if (l==r) { Tree[Now][t].sum++; return; }
if (ll<=mid) update(ll,l,mid,ls,Now);
else update(ll,mid+1,r,rs,Now);
Tree[Now][t].sum=(Tree[Now][ls].sum+Tree[Now][rs].sum);
}
void Query(int ll,int rr,int l,int r,int t,int Now)
{  if (ll<=l&&r<=rr) { kth+=Tree[Now][t].sum; return; }
  down(Now,t,r-l+1);
   if (ll<=mid) Query(ll,rr,l,mid,ls,Now);
   if (rr>mid) Query(ll,rr,mid+1,r,rs,Now);
}
void ask(int l,int r)
{ int sum=1,i;  long long ans=0;
      for (i=1;i<=30;i++)
     { kth=0; Query(l,r,1,n,1,i); ans=(ans+1ll*kth*sum);
        sum*=2;
     }
    printf("%lld
",ans);
}
int main()
{ freopen("pc.in","r",stdin);
  freopen("pc.out","w",stdout);
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for (i=1;i<=n;i++)
  {  scanf("%d",&p); k=0;
     for (;p;p>>=1)
     {++k;  if (p&1) update(i,1,n,1,k); }
  }
  for (i=1;i<=m;i++) 
  { scanf("%d",&p);
     if (p==1) { scanf("%d%d",&l,&r); ask(l,r); }
     else {  scanf("%d%d%d",&l,&r,&x); k=0; 
       for (;x;x>>=1)
       { ++k; if (x&1) change(l,r,1,n,1,k); }
      }
      }
}