NOIP2016天天爱跑步

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这题一看显然lca+树上差分，但是因为有w的限制不能直接加，所以考虑权值线段树合并，

每个选手的起点终点对于不同的节点的影响是不同的，这就非常麻烦了，但是可以发现无论如何他的深度是固定的，而对于一个节点i，能使他+1有如下两种情况：

1.dep[x]=dep[i]-w[i]

2.dep[x]=dep[i]+w[i]

于是对于一组s，t，求出他们的lca将路径分为两段，给s的dep[s]值加1，fa[lca]减1,t的2*dep[lca]-dep[s]加1，lca减1，

最后dfs线段树合并，对于一个节点x，查询对应线段树中dep[x]-w[x]+dep[x]+w[x]的个数，注意如果w[x]是0要除2（因为多加了一遍）。

有了“雨天的尾巴”的经验，这道题代码还是很好调的。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
struct edge
{
    int u,v,nxt;
    #define u(x) ed[x].u
    #define v(x) ed[x].v
    #define n(x) ed[x].nxt
}ed[300010];
int first[300010],num_e;
#define f(x) first[x]
int n,m,root;
int dep[300010],du[300010];
struct tree
{
    int ls,rs,l,r,sum;
    #define ls(x)  tr[x].ls
    #define rs(x)  tr[x].rs
    #define l(x)   tr[x].l
    #define r(x)   tr[x].r
    #define sum(x) tr[x].sum 
}tr[10000010];
int cnt,T[300010];
void add(int &x,int y,int z,int l,int r)
{     
    if(!x){x=++cnt;l(x)=l,r(x)=r;}
    if(l==r){sum(x)+=z;return;}
    int mid=(l(x)+r(x))>>1;
    if(y<=mid)add(ls(x),y,z,l,mid);
    else      add(rs(x),y,z,mid+1,r);
    sum(x)=0;
    if(ls(x))sum(x)+=sum(ls(x));
    if(rs(x))sum(x)+=sum(rs(x));
}
int merge(int x,int y,int l,int r)
{
    if(!x||!y)return x+y;
    if(l==r){sum(x)+=sum(y);return x;}
    int mid=(l+r)>>1;
    ls(x)=merge(ls(x),ls(y),l,mid);
    rs(x)=merge(rs(x),rs(y),mid+1,r);
    sum(x)=sum(ls(x))+sum(rs(x));
    return x;
}
int ask(int x,int val,int l,int r)
{
    if(l==r){return sum(x);}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(val<=mid)return ask(ls(x),val,l,mid);
    else        return ask(rs(x),val,mid+1,r);
}
int f[300010][21];
int LCA(int x,int y)
{
    if(x==y)return x;
    if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
    while(dep[x]<dep[y])
        for(int i=0;;i++)
        if(dep[f[y][i]]<dep[x])
        {y=f[y][i-1];break;}
    if(x==y)return x;
    while(f[x][0]!=f[y][0])
        for(int i=0;;i++)
        if(f[x][i]==f[y][i])
        {x=f[x][i-1],y=f[y][i-1];break;}
    return f[x][0];
}
void dfs(int x,int de,int fa)
{
    dep[x]=de;f[x][0]=fa;
    for(int i=f(x);i;i=n(i))
        dfs(v(i),de+1,x);
}
int ans[300010],w[300010];
void dfs2(int x)
{
    for(int i=f(x);i;i=n(i))
    {
        dfs2(v(i));
        T[x]=merge(T[x],T[v(i)],-n-1,n+1);
    }
    int t1=ask(T[x],dep[x]+w[x],-n-1,n+1),t2=ask(T[x],dep[x]-w[x],-n-1,n+1);
    ans[x]=t1+t2;
    if(!w[x])ans[x]-=t1;
}
inline void add_e(int u,int v);
signed main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);

    scanf("%d%d",&n,&m);
    int u,v;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add_e(u,v);du[v]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!du[i]){root=i;break;}
    dfs(root,1,0);
    for(int i=1;i<=20;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1];
    int s,t;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&s,&t);
        int lca=LCA(s,t);
        add(T[s],dep[s],1,-n-1,n+1);
        if(lca!=root){add(T[f[lca][0]],dep[s],-1,-n-1,n+1);}
        add(T[t],2*dep[lca]-dep[s],1,-n-1,n+1);
        add(T[lca],2*dep[lca]-dep[s],-1,-n-1,n+1);
    }
    dfs2(root);
    printf("%d",ans[1]);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    printf(" %d",ans[i]);
}
inline void add_e(int u,int v)
{
    ++num_e;
    u(num_e)=u;
    v(num_e)=v;
    n(num_e)=f(u);
    f(u)=num_e;
}