根据题意，图中显然不能有桥，所以可以先用tarjan找桥判“imposibal”。
数据这么小，状压吧，我们可以把这个过程看成这样：我们已经有了一个强连通分量，那么我们要把一个点加入进这个强连通分量，可以找到一条包含这个点的链，且让链的两端都在这个强连通分量里。这么想好像挺可行，那么我们开始设计状态。 首先，f[x]表示x中的点组成强联通分量的最小花费。 g[x][y][S]表示一条链，两端点为x,y，整条链经过S里的点的最小花费。 H[0/1][x][S]表示x点向S中的点的连边的最小值和次小值。 然后就可以愉快的做出来了。
h可以暴力枚举解决：
1 for(int S=0;S<(1<<n);S++) 2 for(int i=1;i<=n;i++) 3 if((S|(1<<(i-1)))!=S) 4 { 5 for(int j=f(i);j;j=n(j)) 6 if((S|(1<<(v(j)-1)))==S) 7 if(w(j)<h[0][i][S]) 8 { 9 h[1][i][S]=h[0][i][S]; 10 h[0][i][S]=w(j); 11 } 12 else if(w(j)<h[1][i][S])h[1][i][S]=w(j); 13 } 14 else h[0][i][S]=h[1][i][S]=0;
g也是一个状压dp，对于x，y，将y分离出来，枚举出边：
1 memset(g,0x7f,sizeof(g)); 2 for(int S=0;S<(1<<n);S++) 3 for(int i=1;i<=n;i++) 4 for(int j=1;j<=n;j++) 5 if( (( S|(1<<(i-1)) )==S) && (( S|(1<<(j-1)) )==S) ) 6 if(i==j && ( S&~(1<<(i-1)) )==0)g[i][j][S]=0; 7 else if(i!=j) 8 for(int k=f(j);k;k=n(k)) 9 if( ((1<<(v(k)-1))|S)==S ) 10 g[i][j][S]=min(g[i][j][S],g[i][v(k)][S&~(1<<(j-1))]+w(k));
这里要注意循环顺序，我开始把S放下边就死了。
然后就是求f了：
1 memset(f,0x7f,sizeof(f)); 2 for(int i=0;i<n;i++)f[1<<(i)]=0; 3 for(int S=0;S<(1<<n);S++) 4 for(int s=0;s<(1<<n);s++) 5 if((s|S)==S) 6 for(int x=1;x<=n;x++) 7 if(((1<<(x-1))|s)!=s && ((1<<(x-1))|S)==S) 8 for(int y=1;y<=n;y++) 9 if(((1<<(y-1))|s)!=s && ((1<<(y-1))|S)==S) 10 { 11 if(x!=y)f[S]=min(f[S],1ll*f[s]+g[x][y][S&~s]+h[0][x][s]+h[0][y][s]); 12 else f[S]=min(f[S],1ll*f[s]+g[x][y][S&~s]+h[0][x][s]+h[1][y][s]); 13 }
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define MAXN 15
#define MP(a,b) make_pair(a,b)
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define ma(x) memset(x,0,sizeof(x))
using namespace std;
struct edge
{
int u,v,w,nxt;
#define u(x) ed[x].u
#define v(x) ed[x].v
#define w(x) ed[x].w
#define n(x) ed[x].nxt
}ed[100];
int first[MAXN],num_e=1;
#define f(x) first[x]
int T,n,m;
int f[1<<13];
int g[13][13][1<<13];
int h[2][13][1<<13];
int dfn[MAXN],low[MAXN],cnt;
bool bridge[100],pd;
void tarjan(int x,int edg)
{
dfn[x]=low[x]=++cnt;
for(int i=f(x);i;i=n(i))
if(!dfn[v(i)])
{
tarjan(v(i),i),low[x]=min(low[x],low[v(i)]);
if(low[v(i)]>dfn[x])bridge[i]=bridge[i^1]=1;
}
else if(i!=(edg^1))low[x]=min(low[x],dfn[v(i)]);
}
void init()
{
ma(ed);ma(first);ma(f);ma(g);ma(h);ma(dfn);ma(low);ma(bridge);
pd=cnt=0;num_e=1;
}
inline void add(int u,int v,int w);
signed main()
{
// freopen("in.txt","r",stdin);
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
init();
scanf("%d%d",&n,&m);
int a,b,c;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add(a,b,c);add(b,a,c);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!dfn[i])tarjan(i,0);
for(int i=2;i<=num_e;i++)
if(bridge[i]){puts("impossible");pd=1;break;}
if(pd)continue;
memset(h,0x7f,sizeof(h));
for(int S=0;S<(1<<n);S++)
for(int i=1;i<=n;i++)
if((S|(1<<(i-1)))!=S)
{
for(int j=f(i);j;j=n(j))
if((S|(1<<(v(j)-1)))==S)
if(w(j)<h[0][i][S])
{
h[1][i][S]=h[0][i][S];
h[0][i][S]=w(j);
}
else if(w(j)<h[1][i][S])h[1][i][S]=w(j);
}
else h[0][i][S]=h[1][i][S]=0;
memset(g,0x7f,sizeof(g));
for(int S=0;S<(1<<n);S++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if( (( S|(1<<(i-1)) )==S) && (( S|(1<<(j-1)) )==S) )
if(i==j && ( S&~(1<<(i-1)) )==0)g[i][j][S]=0;
else if(i!=j)
for(int k=f(j);k;k=n(k))
if( ((1<<(v(k)-1))|S)==S )
g[i][j][S]=min(g[i][j][S],g[i][v(k)][S&~(1<<(j-1))]+w(k));
memset(f,0x7f,sizeof(f));
for(int i=0;i<n;i++)f[1<<(i)]=0;
for(int S=0;S<(1<<n);S++)
for(int s=0;s<(1<<n);s++)
if((s|S)==S)
for(int x=1;x<=n;x++)
if(((1<<(x-1))|s)!=s && ((1<<(x-1))|S)==S)
for(int y=1;y<=n;y++)
if(((1<<(y-1))|s)!=s && ((1<<(y-1))|S)==S)
{
if(x!=y)f[S]=min(f[S],1ll*f[s]+g[x][y][S&~s]+h[0][x][s]+h[0][y][s]);
else f[S]=min(f[S],1ll*f[s]+g[x][y][S&~s]+h[0][x][s]+h[1][y][s]);
}
printf("%d
",f[(1<<n)-1]);
}
}
inline void add(int u,int v,int w)
{
++num_e;
u(num_e)=u;
v(num_e)=v;
w(num_e)=w;
n(num_e)=f(u);
f(u)=num_e;
}