【Floyd】珍珠

  【题目描述】

有n颗形状和大小都一致的珍珠，它们的重量都不相同。n为整数，所有的珍珠从1到n编号。你的任务是发现哪颗珍珠的重量刚好处于正中间，即在所有珍珠的重量中，该珍珠的重量列(n+1)/2位。下面给出将一对珍珠进行比较的办法：

给你一架天平用来比较珍珠的重量，我们可以比出两个珍珠哪个更重一些，在作出一系列的比较后，我们可以将某些肯定不具备中间重量的珍珠拿走。

例如，下列给出对5颗珍珠进行四次比较的情况：

1、珍珠2比珍珠1重

2、珍珠4比珍珠3重

3、珍珠5比珍珠1重

4、珍珠4比珍珠2重

根据以上结果，虽然我们不能精确地找出哪个珍珠具有中间重量，但我们可以肯定珍珠1和珍珠4不可能具有中间重量，因为珍珠2、4、5比珍珠1重，而珍珠1、2、3比珍珠4轻，所以我们可以移走这两颗珍珠。

写一个程序统计出共有多少颗珍珠肯定不会是中间重量。

   【输入】

第一行包含两个用空格隔开的整数N和M，其中1≤N≤99，且N为奇数，M表示对珍珠进行的比较次数，接下来的M行每行包含两个用空格隔开的整数x和y，表示珍珠x比珍珠y重。

   【输出】

一行包含一个整数，表示不可能是中间重量的珍珠的总数。

   【样例输入】

5 4
2 1
4 3
5 1
4 2

【样例输出】

2

看完题目没思路？其实超简单
弗洛伊德轻松搞定！！！
其实如果有（n+1）/2个珍珠比一个珍珠重，那么这个珍珠一定不在中间。
AC代码如下

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#define N 1001
using namespace std;
int heavy[N][N], light[N][N];
int n, m, ans=0;
int main()
{
    cin>>n>>m; 
    int a, b;
    for (int i=1; i<=m; i++){
        cin>>a>>b;
        heavy[a][b]=1;
        light[b][a]=1;
    }
    for (int k=1; k<=n; k++)
        for (int i=1; i<=n; i++)
            for (int j=1; j<=n; j++)
                if(i!=j && i!=k && j!=k){
                    heavy[i][j]=heavy[i][j] || (heavy[i][k] && heavy[k][j]);    //如果i比k重且k比j重，那么i比j重 
                    light[i][j]=light[i][j] || (light[i][k] && light[k][j]);
                }
    for (int i=1; i<=n; i++){
        a=0;b=0;
        for(int j=1; j<=n; j++){
            if(heavy[i][j])
                a++;
            else if(light[i][j])
                b++;
        }
        if(a>=(n+1)/2 || b>=(n+1)/2) ans++;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}