数字序列问题

57. 数字序列中某一位的数字

数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。

在这个序列中，第5位（从0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。

请写一个函数求任意位对应的数字。

思路：数字按位数分类分别有9,90,900,9000……个数

class Solution {
public:
    int digitAtIndex(int n) {
        if(!n) return 0;
        //i表示i位数，s表示i位数的个数，base表示i位数的第一个数
        long long i = 1, s = 9, base = 1;
        //一，判断n是几位数
        while( n > i*s){
            n -= i*s;
            s*= 10;
            base*=10;
            i++;
        }
        //二、确定第n位是哪个数字
        int num = base + (n+i-1)/i - 1; //向上取整
        //三、确定第n位是那个数字的第几位
        int r = n%i == 0? i:n%i;
        //得到那位数字
        for(int j = 0; j < i-r; j++) num/=10;
        return num%10;
    }
};