面试题33：二叉搜索树的后续遍历序列

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。

如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

 

思路：

已知条件：后序序列最后一个值为root；二叉搜索树左子树值都比root小，右子树值都比root大。

1、确定root；

2、遍历序列（除去root结点），找到第一个大于root的位置，则该位置左边为左子树，右边为右子树；

3、遍历右子树，若发现有小于root的值，则直接返回false；

4、分别判断左子树和右子树是否仍是二叉搜索树（即递归步骤1、2、3）。

 

。package April_2018;
/**
 * @Author: Allen
 * @Version:v1.00
 * @CreateData:2018年4月9日 上午10:53:43
 */
public class HouXuBianLiShuZu {
    public static void main(String[] args) {
        Solution16 solution16 = new Solution16();
        int[] intAr =  {5,7,6,9,11,10,8};
        System.out.println(solution16.VerifySquenceOfBST(intAr));
    }
}

class Solution16 {
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        if(sequence==null || sequence.length==0){
            return false;
        }
        return VerifyBST(sequence,0,sequence.length-1);
    }
    public boolean VerifyBST(int [] sequence,int start,int end) {
        if(start>=end)
            return true;
        int rootNum=sequence[end];
        int i=start;
        while(sequence[i]<rootNum){
            i++;
        }
        int j=i;
        for(;j<end;j++){
            if(sequence[j]<rootNum)
                return false;
        }
        return  VerifyBST(sequence,start,i-1) && VerifyBST(sequence,i,j-1);
    }
}