洛谷3199（01分数规划、判负环）

最小平均值的环。二分答案以后根据式子将问题转化为：每条边减去mid后是否存在负环，若全是正环说明ans给小了，存在负环则说明存在一个更小的ans。
get到一个新的判负环手法。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
using namespace std;

typedef double db;
const int maxn = 3e3 + 5;
const db eps = 1e-9;

int n, m;
vector<pair<int, db>> adj[maxn];
db l, r, mid;
db dis[maxn];
bool vis[maxn];

bool dfs(int cur) {//注意此题为有向图
	vis[cur] = 1;
	for (auto i : adj[cur])
		if (dis[i.fi] > dis[cur] + i.se - mid) {
			dis[i.fi] = dis[cur] + i.se - mid;
			if (vis[i.fi] || dfs(i.fi))
				return vis[cur] = 0, 1;
		}
	return vis[cur] = 0;
}

bool check() {
	memset(dis, 0, sizeof dis);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		if (dfs(i))	
			return 1;
	return 0;
}

int main() {
	scanf("%d %d", &n, &m);
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		int u, v; db cost;
		scanf("%d %d %lf", &u, &v, &cost);
		adj[u].pb({v, cost});

		if (cost >= 0)	r += cost;
		else	l += cost;
	}
	while (r - l > eps) {
		mid = (l + r) / 2.0;
		if (check())	r = mid;
		else	l = mid;
	}
	return !printf("%.8lf
", l);
}