题目1012：畅通工程（并查集）

问题来源

　　http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1012

问题描述

　　一共有编号1~n的n个城市，只有m条道路把他们连起来，问至少还需要多少条道路，才能让所有城市都连在一起。

问题分析

　　或许还没有了解接触过并查集，但我们看到这个问题，一定想得到这个问题大概怎么解决：连在一起的城市都看作一个点，孤立的城市也是一个点，如果我们能算出最后的点数cnt，那么答案就是cnt-1了。其实这就是并查集的一种简单思考应用。

　　简单来讲，并查集就是“合并集合”和“查询集合”，首先会存在一组不相交的动态集合 S={S1,S2,⋯,Sk}，最开始每个点作为一个集合，它的boss就是他自己，随着边的加入，集合之间合在一起变为一个较大集合，他们有共同的boss，最后我们只要计算boss有多少个就可以了。

　　并查集的应用，用并查集联立m对已经联通的城镇，再查看孤立城镇有多少个即可。

　　想了解更多并查集知识，请参考：http://www.cnblogs.com/AlvinZH/p/6800789.html

参考代码

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// Created by AlvinZH on 2017/5/3.
// Copyright (c) AlvinZH. All rights reserved.
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#include <cstdio>
#define N 1000
int uset[N];

void makeSet(int size)//操作一：建立并查集
{
    for(int i=1;i<=size;i++)
        uset[i]=-1;
}
int find(int x)//递归
{
    if(uset[x]==-1) return x;
    else
    {
        uset[x]=find(uset[x]);
        return uset[x];
    }
}
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d",&n)&&n!=0)
    {
        scanf("%d",&m);
        makeSet(n);

        while(m--)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            a=find(a);
            b=find(b);
            if(a!=b) uset[a] = b;//简单合并
        }

        int ans = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(uset[i]==-1)
                ans++;

        printf("%d
",ans-1);
    }
    return 0;
}

作者： AlvinZH

出处： http://www.cnblogs.com/AlvinZH/

本人Github：https://github.com/Pacsiy/JobDu

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