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  • (笔试题)路径走法

    题目:

    在如下8*6的矩阵中,请计算从A移动到B一共有____种走法。要求每次只能向上或向右移动一格,并且不能经过P。
     
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    思路:

    1、组合数学

    在8*6的矩阵,从左下角A到右上角B,一共需要走12步,其中5步向上,7步向右,
    因此总的走法一共有C(12,5)=792种
    但题目规定不能经过P,因此需要减去经过P点的走法。
    经过P的路径分为两部分,从A到P,从P到B。
    同理,从A到P的走法:C(6,2)=15;
    同理,从P到B的走法:C(6,3)=20;
    因此从A到B经过P点的走法有15*20=300种,
    所以从A到B不经过P点的走法有792-300=492种。
    2、动态规划
    假设dp[i][j]表示从[0,0]到[i,j]坐标点的路径走法,
    则状态转移方程为:
    dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]
    初始状态:
    i=0,dp[i][j]=1;
    j=0,dp[i][j]=1;
    因此只要计算A到B的路径走法Total,然后计算A到P的路径走法T1和P到B的路径走法T2,
    则从A到B不经过P点的走法有Total-T1*T2种。
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/AndyJee/p/4755931.html
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