（算法）Trapping Rain Water I

题目：

Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.

For example, 
Given [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], return 6.

思路：

题目的意思是说，给定一非负的整数数组，数组的每个数字表示柱子的高度，如果把这些柱子组成一个容器，最多能盛多少水？

思路是这样的，每个柱子(高度为h)所在的位置能够装的水的容量取决于它前面所有柱子的最高高度preHeight以及它后面所有柱子的最高高度postHeight，

即装水的容量等于max(0,min(preHeight-postHeight)-h)；

因此可以通过计算给定数组的前缀数组的最大值（如preMax[i]表示数组从0到i-1位置的最大值）；以及后缀数组的最大值（如postMax[i]表示数组从i到n-1位置的最大值），就可以利用上面的公式计算每个位置的水容量，最后加起来就是总共的容量。

代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<stdlib.h>

using namespace std;

int MaxTrappingWater(const vector<int> &water){
    int sz=water.size();

    vector<int> preMaxWater(sz);
    preMaxWater[0]=0;
    for(int i=1;i<sz;i++){
        if(water[i]>preMaxWater[i-1])
            preMaxWater[i]=water[i];
        else
            preMaxWater[i]=preMaxWater[i-1];
    }

    vector<int> sufMaxWater(sz);
    sufMaxWater[sz-1]=0;
    for(int i=sz-2;i>=0;i--){
        if(water[i]>sufMaxWater[i+1])
            sufMaxWater[i]=water[i];
        else
            sufMaxWater[i]=sufMaxWater[i+1];
    }

    int sum=0;
    for(int i=0;i<sz;i++){
        sum+=max(0,min(preMaxWater[i],sufMaxWater[i])-water[i]);
    }    

    return sum;
}

int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
        vector<int> water(n,0);
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>water[i];

        cout << MaxTrappingWater(water) <<endl;
    }

    return 0;
}