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  • (算法)精确表示小数

    题目:

    给定一个正整数n,求1/n的小数表示,如:

    1/2=0.5

    1/3=0.(3)

    1/6=0.1(6)

    1/7=0.(142857)

    其中括号表示小数中的循环部分。

    思路:

    考虑一下除法运算的过程:

    当余数与之前运算出现重复时,那么说明循环已经开始,因此可以通过hash表来记录余数对应的位置。

    被除数  除数  余数  商

    1     7   1   0

    1*10         7   3   1 

    3*10      7    2   4

    2*10    7    6     2       

    6*10      7    4   8

    4*10    7    5   5 

    5*10         7   1   7 

    1*10         7   3   1 

    3*10      7    2   4

    2*10    7    6     2       

    6*10      7    4   8

    4*10    7    5   5 

    5*10         7   1   7 

    代码:

    #include<iostream>
    #include<map>
    #include<sstream>
    using namespace std;
    
    string decimalRepresent(int n){
        map<int,int> mp;
        int num=10;
        int residue=1;
        string multi;
        int idx=0;
    
    
        while(mp.find(residue)==mp.end()){
            if(residue==0){
                stringstream ss;
                string tmp;
                ss<<1.0/n;
                ss>>tmp;
                return tmp;
            }
    
            mp[residue]=idx;
    
            stringstream sstr;
            string str;
            sstr<<num/n;
            sstr>>str;
            multi=multi+str;
            idx++;
        
            residue=num%n;
            num=residue*10;
        }
        
        string result="0."+multi.substr(0,mp[residue])+"("+multi.substr(mp[residue])+")";
        return result;
    }
    
    int main(){
        int n;
        while(cin>>n){
            cout<<"The result of 1/"<<n<<": "<<endl;
            cout<<decimalRepresent(n)<<endl;
        }
    
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/AndyJee/p/4864892.html
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