算法初学-迪杰斯特拉算法(Dijkstra)

——————————————————————迪杰斯特拉算法————————————————————————

目的：解决单元最短路径问题（从一个节点到另一个节点的最短路径）

限制：不能处理带负边权的情况

准备：

　　　　map[][]：存储各条边的情况（注意是单向边，即map[1][2]是从点1到点2的距离，如果路不通，则将其中的值设置为足够大（表示此路不通））

　　　　dist[]：记录数组，记录当前点到各个点的最短距离。

　　　　set[]:标记数组，假设经过一个点V1，那么set[V1]=0要变为set[V1]=1，即该点已经被访问过。

基本代码：

JAVA版

import java.util.Scanner;

public class Dijkstra {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int map[][] = new int[100][100];//矩阵
        int dist[] = new int[100];//距离数组
        int visited[] = new int[100];//标记数组
        int n = scanner.nextInt();
        
        //将每条通道设置为9999，即不可通过
        for(int i=1; i<=n;i++) {
            for(int j=1;j<=n;j++) {
                map[i][j]=9999;
            }
        }
        
        int edges = scanner.nextInt();//路径数量
        for(int i=1;i<=edges;i++) {
            int a = scanner.nextInt();//起始点
            int b = scanner.nextInt();//终点
            map[a][b] = scanner.nextInt();
        }
        
        //初始化dist数组
        for(int i=1;i <= n;i++) {
            dist[i] = map[1][i];
        }
        
        
        int temp=0;//暂存，用来记录这个点与它相连点的最短距离的点的标号。
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            int min=999;
            for(int j=1;j<=n;j++) {
                if(visited[j]==0&&dist[j]<min) {
                    min = dist[j];
                    temp = j;
                }
            }
            visited[temp] = 1;//标记该点已经来过
            
            //来更新dist数组的距离，可以理解为已经经过的点组成的图 到 未经过的图的最短距离。
            for(int k=1 ;k<=n;k++) {
                if(dist[k]>dist[temp]+map[temp][k]) {
                    dist[k] = dist[temp] + map[temp][k];
                }
            }
        }
        
        
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            System.out.println(dist[i]);
        }
    
    }

}

 C++版