【手撕代码3】-求两个数的最大公约数/最小公倍数

求最大公约数

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
//枚举法
void find1(int a,int b)
{
    int i = min(a, b);
    for (; i >= 1; i--)
    {
        if (a % i == 0 && b % i == 0)
        {
            cout << i << endl;
            break;
        }
    }
    return;
}
//辗转相除法
void find2(int a,int b)
{
    int t;
    if (b > a) { t = a; a = b; b = t; }
    while (a % b != 0)
    {
        t = a % b;
        a = b; b = t;
    }
    cout << b << endl;
    return;
}

int main()
{
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    find1(a, b);
    find2(a, b);
    return 0;
}

 最小公倍数=两个整数之积/最大公约数

我们知道几个数的最小公倍数是把相等的公因数只乘一遍.
两个整数之积把最大公约数多乘了一遍,然后再除去就是最小公倍数了.
如：24,36的最大公约数是12=2*2*3
最小公倍数是：2*2*3*2*3
面它们两个的积为：2*2*2*3*2*2*3*3=[（2*2*3）^2]*2*3

原理来自 https://www.zybang.com/question/2ac105bdbc8b807c5bfbafc98fe2512b.html