卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。
输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例：
6 3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 8 bool cmp(int a,int b) 9 { 10 return a>b; 11 } 12 13 int main() 14 { 15 int k; 16 scanf("%d",&k); 17 int a[105]; 18 for(int i=0;i<k;i++) 19 scanf("%d",&a[i]); 20 sort(a,a+k,cmp); 21 bool vis[10005]; 22 memset(vis,false,sizeof(vis)); 23 int tmp; 24 for(int i=0;i<k;i++) 25 { 26 if(!vis[a[i]]) 27 { 28 tmp=a[i]; 29 while(tmp!=1) 30 { 31 if(tmp%2==0) 32 tmp/=2; 33 else 34 tmp=(3*tmp+1)/2; 35 vis[tmp]=true; 36 } 37 } 38 } 39 bool flag=false; 40 for(int i=0;i<k;i++) 41 if(!vis[a[i]]) 42 { 43 if(!flag) 44 flag=true; 45 else 46 printf(" "); 47 printf("%d",a[i]); 48 } 49 printf(" "); 50 return 0; 51 }