gdl全场1血的题(2019东秦寒假训练营) Apare_xzc

据gdl说是他在东秦寒假全国训练营某场比赛全场1血的题

xzc 2019/03

---

题意：
给一个m乘n的矩阵，矩阵里面只有0和1，
定义f(i)为所有子矩阵里面数字之等于i的个数
令tot = m*n
求i从0到tot f(i)*i的和

思路：
这道题我想了想，还挺有意思的，和我昨天刚补的16年Asia Final H题(闷声发大财H题)思路差不多，比那道题简单很多
这道题就是统计1对计数的贡献，只要求出某个位置被几个矩阵包含即可
它自己肯定要选的，方案数就是横向拓展的方案乘以纵向拓展的方案
横向左边可以拓展0,1,2,…一直到左边框，右边同理

所以(i,j)的贡献就是 i*(m-i+1)*j*(n-j+1) 

代码实现：

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define For(i,a,b) for(long long i=(a);i<=(b);++i) 
using namespace std;
const int mod = 1e9+7;
int a[2000+1][2000+1];
LL m,n;
void solve()；//蛮力法(肯定会TLE）
int main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	LL res(0);
	while(cin>>m>>n)
	{
		res = 0;
		For(i,1,m)
		For(j,1,n)
			cin>>a[i][j];
		For(i,1,m)
		For(j,1,n)
		{
			if(!a[i][j]) continue;
			res += (i*(m-i+1)*j%mod*(n-j+1)%mod);
			if(res>=mod) res%=mod;
		}
		cout<<res<<endl;
		//solve();
	}
	return 0;
} 

void solve() //蛮力法 
{
	int res = 0;
	For(U,1,m)
	For(D,U,m)
	For(L,1,n)
	For(R,L,n)
	{
		int ans = 0;
		For(i,U,D)
		For(j,L,R)
		{
			ans += a[i][j];
		} 
		res += ans;
	}
	cout<<res<<endl;

}

---