POJ 1330 Nearest Common Ancestors

题意：求LCA……这棵树是单向边，入度为0的为根，只有一组查询。

解法：st求LCA（只会这个）。dp[i][j]表示第i个点的第2^j个祖先是谁，转移方程dp[i][j] = dp[dp[i][j - 1]][j - 1]。先dfs一边记录dp[i][0]，和点的深度，求LCA的时候先把深度大的点升到同一深度，如果此时两个点重合则说明LCA就是当前点，否则再同时上升，他俩的父亲就是LCA。

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<limits.h>
#include<time.h>
#include<stdlib.h>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#define LL long long
using namespace std;
int n;
vector <int> edge[10005];
int indegree[10005];
int dp[10005][16];
int deep[10005];
void dfs(int root, int d)
{
    deep[root] = d;
    int len = edge[root].size();
    for(int i = 0; i < len; i++)
    {
        dp[edge[root][i]][0] = root;
        dfs(edge[root][i], d + 1);
    }
}
void build(int root)
{
    memset(dp, 0, sizeof dp);
    memset(deep, 0, sizeof deep);
    dfs(root, 0);
    dp[root][0] = root;
    for(int j = 1; j < 16; j++)
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            dp[i][j] = dp[dp[i][j - 1]][j - 1];
}
int lca(int a, int b)
{
    if(deep[a] > deep[b]) swap(a, b);
    for(int i = 15; i >= 0; i--)
        if(deep[dp[b][i]] >= deep[a]) b = dp[b][i];
    if(a == b) return a;
    for(int i = 15; i >= 0; i--)
    {
        if(dp[a][i] != dp[b][i])
        {
            a = dp[a][i];
            b = dp[b][i];
        }
    }
    return dp[a][0];
}
int main()
{
    int T;
    while(~scanf("%d", &T))
    {
        while(T--)
        {
            memset(indegree, 0, sizeof indegree);
            for(int i = 0; i < 10005; i++)
                edge[i].clear();
            scanf("%d", &n);
            for(int i = 0; i < n - 1; i++)
            {
                int a, b;
                scanf("%d%d", &a, &b);
                edge[a].push_back(b);
                indegree[b]++;
            }
            int root;
            for(int i = 1; i <= n; i++)
                if(indegree[i] == 0)
                {
                    root = i;
                    break;
                }
            build(root);
            int a, b;
            scanf("%d%d", &a, &b);
            printf("%d
", lca(a, b));
        }
    }
    return 0;
}