背包的硬币问题

在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。

HDU 1284 

#include <iostream>
using namespace std;

const int M = 32768 + 10;

int dp[M];

int main()
{
    int n;
    while (~scanf("%d", &n))
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= 3; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= n; j++)
            {
                dp[j] += dp[j - i];
            }
        }

        printf("%d
", dp[n]);
    }
    return 0;
}

HDU2069 

给你五种硬币：1,5,10,25,50，现在给出一个n，求出用这些组成价值n的种类数

特别注意：使用硬币数不能超过100

/**
  *@xiaoran
  *dp[i],最多100枚硬币
  */
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<cmath>
#define LL long long
using namespace std;
const int a[5]={1,5,10,25,50};
LL dp[255][101];//dp[j][k]:用k个硬币组成j值的个数
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n){
        //cout<<res[n]<<endl;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0]=1;
        for(int i=0;i<5;i++){
            for(int k=1;k<=100;k++){//k个硬币
                for(int j=a[i];j<=n;j++){
                    dp[j][k]+=dp[j-a[i]][k-1];
                }
            }
        }
        int res=0;
        for(int i=0;i<=100;i++){
            res+=dp[n][i];
        }
        cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}