首先我们可以确认 1的值一定是0
题目要求的是 有边的两个点所代表的值二进制有一位不同(即有边相连的两个值二进制所包含的1的个数相差为1)
所以我们通过他给你的图进行BFS 把原图分为一圈一圈的 并且先给每一个点赋一个初值
这样每一圈内的值二进制所包含的1的个数往外递增且同一圈内值二进制所包含的1的个数是相等的 目前我们就得到了题目的一个可行解
题目追加要求最小字典序 我们发现把这2^n个数二进制表示出来 则有n列 任意两列之间的交换是不会影响值二进制中1的个数且符合边关系的
即交换二进制中的任意两列不会影响答案的正确性
所以我们就可以通过排列这个二维数组的字典序来得到 答案的最小字典序
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#include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline void splay(int &v) { v = 0; char c = 0; int p = 1; while (c < '0' || c > '9') { if (c == '-') { p = -1; } c = getchar(); } while (c >= '0' && c <= '9') { v = (v << 3) + (v << 1) + c - '0'; c = getchar(); } v *= p; } const int N = 280000; int n, m, dp[N], q[N], fir[N], sz, to[5000000], nxt[5000000], vis[N], inque[N]; struct Q { bool s[N]; int id; } f[20]; void add(int x, int y) { nxt[++sz] = fir[x], fir[x] = sz, to[sz] = y; } bool cmp(Q a, Q b) { for (int i = 1; i <= (1 << n); i++) { if (a.s[i] != b.s[i]) { return a.s[i] > b.s[i]; } } return true; } int main() { #ifdef CX_TEST freopen("E:\program--GG\test_in.txt", "r", stdin); #endif int T; cin >> T; while (T--) { cin >> n >> m; for (int i = 1; i <= (1 << n); i++) { inque[i] = vis[i] = fir[i] = dp[i] = 0; } sz = 0; for (int i = 1, u, v; i <= m; i++) { splay(u), splay(v); add(u, v), add(v, u); } for (int i = 1; i <= (1 << n); i++) { dp[i] = 0; } int t = 0; vis[1] = 1; int hd = 0, tl = 0; for (int u = fir[1]; u; u = nxt[u]) { dp[to[u]] = 1 << (t++); q[++tl] = to[u]; } while (hd != tl) { int v = q[++hd]; vis[v] = 1; for (int u = fir[v]; u; u = nxt[u]) { if (!vis[to[u]]) { dp[to[u]] |= dp[v]; if (!inque[to[u]]) { q[++tl] = to[u]; inque[to[u]] = 1; } } } } for (int i = 0; i < n; i++) { f[i].id = i; } for (int i = 1; i <= (1 << n); i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { f[j].s[i] = dp[i] >> j & 1; } } sort(f, f + n, cmp); for (int i = 1; i <= (1 << n); i++) { int ret = 0; for (int j = 0; j < n; j++) { if (f[j].s[i]) { ret |= (1 << j); } } printf("%d%c", ret, " "[i == (1 << n)]); } } }