HDU 6119 小小粉丝度度熊【线段合并+尺取法】（2017"百度之星"程序设计大赛

小小粉丝度度熊

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 540    Accepted Submission(s): 164

Problem Description

度度熊喜欢着喵哈哈村的大明星——星星小姐。

为什么度度熊会喜欢星星小姐呢？

首先星星小姐笑起来非常动人，其次星星小姐唱歌也非常好听。

但这都不是最重要的，最重要的是，星星小姐拍的一手好代码！

于是度度熊关注了星星小姐的贴吧。

一开始度度熊决定每天都在星星小姐的贴吧里面签到。

但是度度熊是一个非常健忘的孩子，总有那么几天，度度熊忘记签到，于是就断掉了他的连续签到。

不过度度熊并不是非常悲伤，因为他有m张补签卡，每一张补签卡可以使得某一忘签到的天，变成签到的状态。

那么问题来了，在使用最多m张补签卡的情况下，度度熊最多连续签到多少天呢？

 

Input

本题包含若干组测试数据。

第一行两个整数n，m，表示有n个区间，这n个区间内的天数，度度熊都签到了；m表示m张补签卡。

接下来n行，每行两个整数(l[i],r[i])，表示度度熊从第l[i]天到第r[i]天，都进行了签到操作。


数据范围：

1<=n<=100000

0<=m<=1000000000
0<=l[i]<=r[i]<=1000000000


注意，区间可能存在交叉的情况。

 

Output

输出度度熊最多连续签到多少天。

 

Sample Input

2 1
1 1
3 3
1 2
1 1

 

Sample Output

3
3

Hint
样例一：度度熊补签第2天，然后第1天、第二天和第三天都进行了签到操作。
样例二：度度熊补签第2天和第3天。
 

 

Source

2017"百度之星"程序设计大赛 - 初赛（B）

用b表示已经合并且排完序的所有线段，从1开始，则每段长度为b[i].r-b[i].l+1

用c表示从当前i到起点1所有线段的和不包括间隔的数量

用尺取法去找在满足间隔（b[j].r-b[j].l+1-(c[j]-c[i-1])）<=m的情况下最大的ans即可，用二分去找会超时

尺取法代码：（Accepted）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <string>
#include <cstring>
#include <ctime>
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 100010;

struct Node {
	ll l, r;
}a[maxn], b[maxn];

ll c[maxn] = { 0 };

bool cmp(Node a, Node b)
{
	if (a.l != b.l) return a.l < b.l;
	return a.r < b.r;
}

int main()
{
	ll n, m;
	while (~scanf("%I64d%I64d", &n, &m))
	{
		for (int i = 0; i < n; i++)
			scanf("%I64d%I64d", &a[i].l, &a[i].r);
		sort(a, a + n, cmp);
		int cnt = 1;
		b[cnt++] = a[0];
		for (int i = 1; i < n; i++)
		{
			if (a[i].l <= b[cnt - 1].r)
			{
				b[cnt - 1].r = max(b[cnt - 1].r, a[i].r);
			}
			else
			{
				b[cnt++] = a[i];
			}
		}
		for (int i = 1; i < cnt; i++)
		{
			c[i] = c[i - 1] + b[i].r - b[i].l + 1;
		}
		ll ans = 0;
		int j = 1;
		for (int i = 1; i < cnt; i++)
		{
			while (j < cnt && (b[j].r - b[i].l + 1 - (c[j] - c[i - 1]) <= m))
			{
				ans = max(ans, b[j].r - b[i].l + 1);
				j++;
			}
			ll temp = (b[j - 1].r - b[i].l + 1 - (c[j - 1] - c[i - 1]));
			temp = m - temp;
			ans = max(ans, b[j - 1].r - b[i].l + 1 + temp);
		}
		printf("%I64d
", ans);
	}
	return 0;
}

二分代码（Time Limit Exceeded）:代码可能有问题

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <string>
#include <cstring>
#include <ctime>
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 100010;

struct Node {
	ll l, r;
}a[maxn], b[maxn];

ll c[maxn] = { 0 };

bool cmp(Node a, Node b)
{
	if (a.l != b.l) return a.l < b.l;
	return a.r < b.r;
}

int main()
{
	ll n, m;
	while (~scanf("%I64d%I64d", &n, &m))
	{
		for (int i = 0; i < n; i++)
			scanf("%I64d%I64d", &a[i].l, &a[i].r);
		sort(a, a + n, cmp);
		int cnt = 1;
		b[cnt++] = a[0];
		for (int i = 1; i < n; i++)
		{
			if (a[i].l <= b[cnt - 1].r)
			{
				b[cnt - 1].r = max(b[cnt - 1].r, a[i].r);
			}
			else
			{
				b[cnt++] = a[i];
			}
		}
		for (int i = 1; i < cnt; i++)
		{
			c[i] = c[i - 1] + b[i].r - b[i].l + 1;
		}
		ll ans = 0;
		int j = 1;
		for (int i = 1; i < cnt; i++)
		{
			int l = i, r = cnt - 1, mid = (l + r) / 2;
			while (l <= r)
			{
				mid = (l + r) / 2;
				if (b[mid].r - b[i].l + 1 - (c[mid] - c[i - 1]) == m) break;
				if (b[mid].r - b[i].l + 1 - (c[mid] - c[i - 1]) < m)
					l = mid + 1;
				else r = mid;
			}
			ll temp = (b[mid].r - b[i].l + 1 - (c[mid] - c[i - 1]));
			temp = m - temp;
			ans = max(ans, b[mid].r - b[i].l + 1 + temp);
		}
		printf("%I64d
", ans);
	}
	return 0;
}

未完待续