https://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=1049
解题思路：
既然是求最大子段和，第一要求它是连续的一段数，二是最大。题目要求这里强调如果数据全为负数时就输出零，简化了问题。
申请一个数组dp[N]，如果 dp[i-1]+a[i]<0 的话，就跳过a[i]这一项。对于这里我们想象一下，dp数组中的值一定是大于等于零的，当dp[i]=dp[i-1]+a[i]<0时，将数存入dp是没有意义的。数据为负时就直接跳过它找下一个为正的数进行判断。如果dp[i-1]>0，然后遇到了一个正整数，那么dp[i-1]+a[i]的值应是大于等于a[i]的左邻域内包含a[i]的任意连续数的和。即，如果dp[i-1]+a[i]为正的话，那么就继续遍历，期望将其变为最大值。
代码：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 3 #define N 100010 4 5 using namespace std; 6 7 typedef long long int ll; 8 9 int main() 10 { 11 int n, i; 12 ll maxl; 13 ll dp[N]={0}; //之前这里弄错了orz,a[n]的范围是-109~109...用int会炸... 14 int a[N]; 15 scanf("%d", &n); 16 for(i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]); 17 maxl=0; 18 for(i=1; i<=n; i++){ 19 if(dp[i-1]+a[i]>0) dp[i]=dp[i-1]+a[i]; 20 maxl=max(dp[i], maxl); 21 } 22 printf("%lld\n", maxl); 23 return 0; 24 }
这道题还可以利用前缀和和贪心的思想去解。我们找前缀和中最小的值，尝试用当前的sum[i]-minl来更新ans。
1 #include <iostream> 2 #include <algorithm> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstdlib> 5 #include <cstring> 6 #include <climits> 7 8 #define N 100010 9 10 using namespace std; 11 12 typedef long long int ll; 13 14 int main() 15 { 16 int a[N]; 17 int n, i; 18 ll sum[N]={0}; 19 ll ans=0; 20 scanf("%d", &n); 21 for(i=1; i<=n; i++){ 22 scanf("%d", &a[i]); 23 sum[i]=sum[i-1]+a[i]; //求前缀和 24 } 25 ll minl; 26 minl=INT_MAX; 27 for(i=1; i<=n; i++){ 28 minl=min(sum[i-1], minl); //找最小值（可能是负数） 29 ans=max(ans, sum[i]-minl); //符合条件就更新ans 30 } 31 if(ans<0) ans=0; 32 printf("%lld\n", ans); 33 return 0; 34 }