刷题总结——蜥蜴（ssoj网络流）

题目：

题目背景

SCOI2007 DAY1 T3

题目描述

在一个 r 行 c 列的网格地图中有一些高度不同的石柱，一些石柱上站着一些蜥蜴，你的任务是让尽量多的蜥蜴逃到边界外。
每行每列中相邻石柱的距离为 1 ，蜥蜴的跳跃距离是 d ，即蜥蜴可以跳到平面距离不超过 d 的任何一个石柱上。石柱都不稳定，每次当蜥蜴跳跃时，所离开的石柱高度减 1（如果仍然落在地图内部，则到达的石柱高度不变），如果该石柱原来高度为 1 ，则蜥蜴离开后消失。以后其他蜥蜴不能落脚。任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个石柱上。

输入格式

输入第一行为三个整数 r，c，d，即地图的规模与最大跳跃距离。
以下 r 行为石竹的初始状态，0 表示没有石柱，1～3 表示石柱的初始高度。
以下 r 行为蜥蜴位置，“L”表示蜥蜴，“.”表示没有蜥蜴。

输出格式

输出仅一行，包含一个整数，即无法逃离的蜥蜴总数的最小值。

样例数据 1

输入　 [复制]

 

5 8 2 
00000000 
02000000 
00321100 
02000000 
00000000 
........ 
........ 
..LLLL.. 
........ 
........

输出

1

备注

【数据范围】
100% 的数据满足：1≤r，c≤20，1≤d≤3 。

题解：

  感觉这题听经典的··拆点的建图方式在很多题中都有用到···而且感觉问”最多可以逃脱多少blabla···“都可以往这道题上想

  这里建图引用hzwer的题解，%%%%%

  对于每根石柱，采取一分为二的想法，即把一个点分为两个点（可抽象为石柱底部到顶部），其连线容量限制为石柱高度。

  超级源与所有有蜥蜴的点相连，容量为1。

  超级汇与地图内所有能跳出的点相连，容量为INF。

  对于地图内任意两个石柱，如果间距小于d，就将其中一根石柱的顶部与另一根石柱的底部相连，其连线容量为INF。

  构图完成，剩下就是跑一遍最大流，然后用蜥蜴数量减去最大流就是最终结果。

  （接下来是我自己的话）一定要注意边的数量一定要开够啊！！wa了半天才发现····

代码：

  

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1005;
const int inf=1e+9;
int first[N],next[500001],go[500001],rest[500001],tot=1,src,des,lev[N*2],cur[N*2];
int map1[25][25],map2[25][25],num[25][25],cnt=0,ans=0,r,c,d;
char s[25];
void comb(int a,int b,int c)
{
  next[++tot]=first[a],first[a]=tot,go[tot]=b,rest[tot]=c;
  next[++tot]=first[b],first[b]=tot,go[tot]=a,rest[tot]=0;
}
bool jud(int a,int b,int x,int y)
{
  if(((a-x)*(a-x)+(b-y)*(b-y))<=d*d)
    return true;
  else
    return false;
}
void build()
{
  for(int i=1;i<=r;i++)
    for(int j=1;j<=c;j++)
      num[i][j]=++cnt;
  for(int i=1;i<=r;i++)
  {
    scanf("%s",s+1);
    for(int j=1;j<=c;j++)
    {  
      map1[i][j]=s[j]-'0';
      if(map1[i][j])
        comb(num[i][j],num[i][j]+400,map1[i][j]);
    }
  }   
  for(int i=1;i<=r;i++)
  {
    scanf("%s",s+1);
    for(int j=1;j<=c;j++)
      if(s[j]=='L')
      {  
        comb(src,num[i][j],1);
        ans++;
      }
  }
  for(int i=1;i<=d;i++)
    for(int j=1;j<=r;j++)
      comb(num[j][i]+400,des,inf);
  for(int i=c-d+1;i<=c;i++)
    for(int j=1;j<=r;j++)
      comb(num[j][i]+400,des,inf);
  for(int i=d+1;i<=c-d;i++)
    for(int j=1;j<=d;j++)
      comb(num[j][i]+400,des,inf);
  for(int i=d+1;i<=c-d;i++)
    for(int j=r-d+1;j<=r;j++)
      comb(num[j][i]+400,des,inf);
  for(int i=1;i<=r;i++)
    for(int j=1;j<=c;j++)
      for(int k=i-d;k<=i+d;k++)
        for(int l=j-d;l<=j+d;l++)
          if(k>=1&&k<=r&&l>=1&&l<=c&&((i!=k)||(j!=l)))
            if(jud(i,j,k,l))  comb(num[i][j]+400,num[k][l],inf);
}
inline bool bfs()
{
  for(int i=src;i<=des;i++)  cur[i]=first[i],lev[i]=-1;
  static int que[N],tail,u,v;
  que[tail=1]=src;
  lev[src]=0;
  for(int head=1;head<=tail;head++)
  {
    u=que[head];
    for(int e=first[u];e;e=next[e])
    {
      if(lev[v=go[e]]==-1&&rest[e])
      {
        lev[v]=lev[u]+1;
        que[++tail]=v;
        if(v==des)  return true;
      }
    }
  }
  return false;
}
inline int dinic(int u,int flow)
{
  if(u==des)
    return flow;
  int res=0,delta,v;
  for(int &e=cur[u];e;e=next[e])
  {
    if(lev[v=go[e]]>lev[u]&&rest[e])
    {
      delta=dinic(v,min(flow-res,rest[e]));
      if(delta)
      {
        rest[e]-=delta;
        rest[e^1]+=delta;
        res+=delta;
        if(res==flow)  break;
      }
    }
  }
  if(flow!=res)  lev[u]=-1;
  return res;
}
inline void maxflow()
{
  while(bfs())
    ans-=dinic(src,inf);
}
int main()
{
  //freopen("a.in","r",stdin);
  src=0;
  des=805;
  scanf("%d%d%d",&r,&c,&d);  
  build();
  maxflow();
  cout<<ans<<endl;
  return 0;
}