刷题总结——教主的魔法（bzoj3343）

题目：

Description

教主最近学会了一种神奇的魔法，能够使人长高。于是他准备演示给XMYZ信息组每个英雄看。于是N个英雄们又一次聚集在了一起，这次他们排成了一列，被编号为1、2、……、N。

每个人的身高一开始都是不超过1000的正整数。教主的魔法每次可以把闭区间[L, R]（1≤L≤R≤N）内的英雄的身高全部加上一个整数W。（虽然L=R时并不符合区间的书写规范，但我们可以认为是单独增加第L（R）个英雄的身高）

CYZ、光哥和ZJQ等人不信教主的邪，于是他们有时候会问WD闭区间 [L, R] 内有多少英雄身高大于等于C，以验证教主的魔法是否真的有效。

WD巨懒，于是他把这个回答的任务交给了你。

 

Input

       第1行为两个整数N、Q。Q为问题数与教主的施法数总和。

       第2行有N个正整数，第i个数代表第i个英雄的身高。

       第3到第Q+2行每行有一个操作：

（1）       若第一个字母为“M”，则紧接着有三个数字L、R、W。表示对闭区间 [L, R] 内所有英雄的身高加上W。

（2）       若第一个字母为“A”，则紧接着有三个数字L、R、C。询问闭区间 [L, R] 内有多少英雄的身高大于等于C。

 

Output

       对每个“A”询问输出一行，仅含一个整数，表示闭区间 [L, R] 内身高大于等于C的英雄数。

 

Sample Input

5 3
1 2 3 4 5
A 1 5 4
M 3 5 1
A 1 5 4

Sample Output

2
3

HINT

【输入输出样例说明】

原先5个英雄身高为1、2、3、4、5，此时[1, 5]间有2个英雄的身高大于等于4。教主施法后变为1、2、4、5、6，此时[1, 5]间有3个英雄的身高大于等于4。

 

【数据范围】

对30%的数据，N≤1000，Q≤1000。

对100%的数据，N≤1000000，Q≤3000，1≤W≤1000，1≤C≤1,000,000,000。

Source

题解：

引用hwzer题解，%%%%%%%%%%：

就是每一块的个数为根号n

修改：

对于一整块，直接打add标记

头尾俩块不完整的进行暴力修改重构

查询

每一块内排序，在第i块内二分查找大等于C-add[i]的数字

头尾俩块暴力查询

自己再说些吧··以前写的都是空间为n√n的，这道题肯定不行，新学了一种利用二分节约空间的分块（虽然时间复杂度为n√n logn）

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
const int M=1e3+5;
int n,id[N],b[N],a[N],tots,s,Right[M],Left[M],add[M],m;
bool jud[N];
inline int R()
{
  char c;int f=0;
  for(c=getchar();c<'0'||c>'9';c=getchar());
  for(;c<='9'&&c>='0';c=getchar())
    f=(f<<3)+(f<<1)+c-'0';
  return f;
}
inline void update(int now)
{
  for(int i=Left[now];i<=Right[now];i++)  b[i]=a[i];
  sort(b+Left[now],b+Right[now]+1);
}
inline int find(int x,int w)
{
  int l=Left[x],r=Right[x],ans=0;
  while(l<=r)
  {
    int mid=(l+r)/2;
    if(b[mid]>=w)  ans=mid,r=mid-1;
    else l=mid+1;
  }
  if(!ans)  return 0;
  else return Right[x]-ans+1;
}
inline void modify(int l,int r,int c)
{
  if(r-l+1<2*s)
  {
    for(int i=l;i<=r;i++)
      a[i]+=c;
    update(id[l]),update(id[r]);
  }
  else
  {
    int lefts,rights;
    if(l%s==1)  lefts=id[l];
    else lefts=id[l]+1;
    if(jud[r])  rights=id[r];
    else rights=id[r]-1;
    for(int i=l;i<Left[lefts];i++)  a[i]+=c;
    for(int i=Right[rights]+1;i<=r;i++)  a[i]+=c;
    for(int i=lefts;i<=rights;i++)  add[i]+=c;
    update(id[l]),update(id[r]);
  }
  return;
}
inline int getans(int l,int r,int c)
{
  int ans=0;
  if(r-l+1<2*s)
  {
       for(int i=l;i<=r;i++)
      if(a[i]+add[id[i]]>=c)  ans++;
    return ans;
  }
  else
  {
    int lefts,rights;
    if(l%2==1)  lefts=id[l];
    else lefts=id[l]+1;
    if(jud[r])  rights=id[r];
    else rights=id[r]-1;
    for(int i=l;i<Left[lefts];i++)
      if(a[i]+add[id[i]]>=c)  ans++;
    for(int i=Right[rights]+1;i<=r;i++)
      if(a[i]+add[id[i]]>=c)  ans++;
    for(int i=lefts;i<=rights;i++)
      ans+=find(i,c-add[i]);
    return ans;
  }
}
 
int main()
{
  //freopen("a.in","r",stdin); 
  n=R(),m=R();s=(int)sqrt(n);
  for(int i=1;i<=n;i++)  a[i]=R();
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    if(i%s==1)  id[i]=++tots,Left[tots]=i;
    else if(i%s==0)  id[i]=tots,Right[tots]=i,jud[i]=true;
    else id[i]=tots;
  }
  Right[tots]=n,jud[n]=true;
  for(int i=1;i<=tots;i++)  update(i);
  int l,r,w;
  char s[5];
  while(m--)
  {
    scanf("%s",s);
    l=R(),r=R(),w=R();
    if(s[0]=='M')
      modify(l,r,w);
    else
      printf("%d
",getans(l,r,w));
  }
  return 0;
}