HDU 1879 继续畅通工程 最小生成树

思路：

            比较典型的求最小生成树，利用K算法或者P算法，如果在输入时两个村庄的修建状态为 已修建，那么我这里的做法是让他们之间的权值为 0，即修建费用为 0；然后套用算法就好了。

代码P算法：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
/* 集合之里：属于MST所构成的点集  反之亦然*/
const int MAXN = 103;
const int INF = 0x3f3f3f3f;    //最大值
int edge[MAXN][MAXN];        //邻接矩阵
int used[MAXN];         //标记这个点是否在最小生成树的集合里面  0 代表未加入  1 代表加入
int lowcost[MAXN];      //存放的是未被加入集合的 点  到  已经被加入集合的 点 的最短距离（如果集合里面的点和 多个集合之外的点相通  就取短的那个 这个数组伴随着加入点的变化而时刻变化着）
int N;

int prim(int start,int maxn)    //假设 从 start 开始寻找MST， maxn  代表点的个数
{
   used[start] = 1;
   for(int i = 1; i <= maxn; i++)    //刚开始只有start 这个点在集合里面 所以初始化这个数组为到集合之外的各个点的距离 ，如果没有则是无穷大（INF）
   {
       lowcost[i] = edge[start][i];
   }
   int sumweight = 0;    // MST 的权值

   for(int i = 1; i <= maxn; i++)
   {
       int minn = INF ;   //为找到最短的那条边
       int v = -1;          //标记找的那个点
       for(int j = 1; j <= maxn; j++)     //开始寻找集合之外得点到集合之里的点的最短边
       {
           if(used[j] == 0 && lowcost[j] < minn)   //在集合之外的点寻找最短的边
           {
               minn = lowcost[j];
               v = j;
           }
       }
       if(v != -1)    //找到了 v  这个点
       {
           used[v] = 1;   //标记已被使用
           sumweight += lowcost[v];   //更新权值
           for(int j = 1; j <= maxn; j++)      //更新存放最短边的集合
           {
               if(used[j] == 0 && lowcost[j] > edge[v][j])    //在集合之外得点 寻找到集合之里各个点的最短边 更新数组
               {
                   lowcost[j] = edge[v][j];
               }
           }
       }
   }
    return sumweight;
}

int main()
{
   // freopen("in.cpp","r",stdin);
    while(cin >> N && N)
    {
        memset(edge, 0x3f, sizeof(edge));  //清空为最大值
        memset(used, 0, sizeof(used));    //刚开始所有的点都在集合之外
        int M = N * (N - 1) / 2;
        while(M--)
        {
            int u, v, w, ok;
            scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w,&ok);
            if(ok) w = 0;
            edge[u][v] = edge[v][u] = w;
        }
        cout <<  prim(1, N) << endl;
    }
    return 0;
}

代码K算法：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;

const int MAXN = 2e3+ 3;
int pre[MAXN];
int n;

int Find(int x)
{
    return x == pre[x] ? x :(pre[x] = Find(pre[x]));
}

structNode
{
    int u, v, w;
}cy[103 * 103];

int mycmp(Nodea,Nodeb)
{
    return a.w < b.w;
}

void mst()
{
    for(int i = 0 ; i < 102; i++)
        pre[i] = i;
}

int kru()
{
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n * (n  - 1) / 2; i++)
    {
        int fv = Find(cy[i].v);
        int fu = Find(cy[i].u);
        if(fv != fu)
        {
            pre[fv] = fu;
            ans += cy[i].w;
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("in.cpp","r",stdin);
    while(cin >> n && n)
    {
        mst();
        for(int i = 1; i <= n * (n  - 1) / 2; i++)
        {
            int u, v, w, ok;
            scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w,&ok);
            if(ok) w = 0;
            cy[i].u = u, cy[i].v = v, cy[i].w = w;
        }
        sort(cy + 1, cy +  n * (n  - 1) / 2 + 1, mycmp);
        int ans = kru();
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}