POJ 1776 Task Sequences(竞赛图构造哈密顿通路)

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题意:

　　有一个机器要完成一个作业,给你一个N*N的矩阵,如果M[i][j] = 1,说明完成第i个作业后不用重启机器,机器可以自动继续去完成第j个作业,否则M[i][j]等于0,则说明如果做完第i个作业,想要继续去做第j个作业,那么必须重启机器.对于每两个作业都有M[i][j] = 1或者M[j][i] = 1.让你求出完成这N个作业启动机器的最少次数,以及每次启动完成作业的数量和这些作业的顺序,初始时机器处于关闭状态.

解题思路:

　　把一个机器看成一个点,如果第i个作业完成后不用重启机器,可以继续去做第j个机器,那么就构造有向边<Vi, Vj>.让你找到最少的序列,使得这些序列包含图中所有点一次且仅一次.由于题意的特殊性,构建出来的图是一个竞赛图,竞赛图一定存在一个哈密顿通路,包含图中所有点一次且仅一次,所以最少次数一定是1,且这一次就能完成所有的N项作业.即给出竞赛图,构造哈密顿通路.

注意:

　　由于这题有毒,用scanf(),一个数字一个数字的读会超时,所以借用了某大神的输入技巧.

代码:

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>

using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxN = 1000;
inline void read(int&a){char c;while(!(((c=getchar())>='0')&&(c<='9')));a=c-'0';while(((c=getchar())>='0')&&(c<='9'))(a*=10)+=c-'0';}

inline void Insert(int arv[], int &len, int index, int key){ 
    if(index > len) index = len;
    len++;
    for(int i = len - 1; i >= 0; --i){
        if(i != index && i)arv[i] = arv[i - 1];
        else{arv[i] = key; return;}
    }
}

void Hamilton(int ans[maxN + 7], int map[maxN + 7][maxN + 7], int n){
    int ansi = 1;
    ans[ansi++] = 1;
    for(int i = 2; i <= n; i++){
        if(map[i][ans[ansi - 1]] == 1)
            ans[ansi++] = i;
        else{
            int flag = 0;
            for(int j = ansi - 2; j > 0; --j){
                if(map[i][ans[j]] == 1){
                    flag = 1;
                    Insert(ans, ansi, j + 1, i);
                    break;
                }
            }
            if(!flag)Insert(ans, ansi, 1, i);
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    int N;
    while(~scanf("%d", &N)){
        int map[maxN + 7][maxN + 7] = {0};
        for(int i = 1; i <= N; i++){
            for(int j = 1; j <= N; j++){
                int u;
                read(u);
                if(j > i && u == 1)
                    map[j][i] = 1;
            }
        }
        printf("%d
%d
", 1, N);
        int ans[maxN + 7] = {0};
        Hamilton(ans, map, N);
        for(int i = 1; i <= N; i++)
            printf(i == 1 ? "%d":" %d", ans[i]);
        printf("
");
    }
    return 0;
}