ACM题目————字串数

Description

一个A和两个B一共可以组成三种字符串:"ABB","BAB","BBA".
给定若干字母和它们相应的个数,计算一共可以组成多少个不同的字符串.

 

Input

每组测试数据分两行,第一行为n(1<=n<=26),表示不同字母的个数,第二行为n个数A1,A2,...,An(1<=Ai<=12),表示每种字母的个数.测试数据以n=0为结束.

 

Output

对于每一组测试数据,输出一个m,表示一共有多少种字符串.

 

Sample Input

2 1 2 3 2 2 2 0

 

Sample Output

3 90

可以轻易推出公式 ：（n1+n2+n3+...nn)!/(n1!*n2!*...*nn!);

因为15！还在long long的范围之内，可以先定义一个数组f[15]保存1~15的阶乘，接着就是将（n1+n2+n3+...nn)!计算出来并存到数组内，接着就是大数除法了（相当于一个大数除一个小数）。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <string>
#include <queue>

using namespace std;
#define SIZE 30
typedef long long ll ;
int d[SIZE] ;
int ans[1000] , f[15];
void multiply(int c){
    ans[0] = ans[1] = 1 ;
    for(int i = 2 ; i <= c ; ++i){
        int r = 0 ;
        for(int j = 1 ; j <= ans[0] ; ++j){
            ans[j] *= i ;
            ans[j] += r ;
            r = ans[j]/10 ;
            ans[j] %= 10  ;
        }
        if(r != 0){
            while(r){
                ans[ans[0]+1] += r%10 ;
                ans[0] = ans[0]+1 ;
                r /= 10 ;
            }
        }
    }
}

void divide(int n){
    for(int i = 0 ; i < n ; ++i){
        if(d[i] == 1) continue ;
        ll r = 0 ;
        for(int j = ans[0] ; j > 0 ; --j){
            r = r*10 + ans[j] ;
            ans[j] = (int)(r/f[d[i]]) ;
            r %= f[d[i]] ;
        }
        int j = ans[0] ;
        while(!ans[j--]) ;
        ans[0] = j+1 ;
    }
}

int main(){
    int n ;
    f[0] = f[1] = 1 ;
    for(int i = 2 ; i < 15 ; ++i)
        f[i] = f[i-1]*i ;
    while(scanf("%d",&n) && n){
        int c = 0; 
        memset(ans,0,sizeof(ans)) ;
        for(int i = 0 ; i < n ; ++i){
            scanf("%d",&d[i]) ;
            c += d[i] ;
        }
        multiply(c) ;
        divide(n) ;
        for(int i = ans[0] ; i > 0 ; --i)
            printf("%d",ans[i]) ;
        puts("") ;
    }
    return 0 ;
}         

 2017-3-4再做这道题，用了Java~~哈哈

import java.math.BigInteger;

/**
 * 
 * @author Asimple
 * 
 */

import java.util.Scanner;
public class Main{
    static Scanner sc = new Scanner(System.in);
    public static void main(String[] args) {
        int n;
        while( sc.hasNext() ) {
            n = sc.nextInt();
            if( n == 0 ) break;
            int sum = 0;
            BigInteger a = BigInteger.valueOf(1);
            for(int i=0; i<n; i++) {
                int num = sc.nextInt();
                sum += num;
                a = a.multiply(dd(num));
            }
            BigInteger b = dd(sum);
            b = b.divide(a);
            System.out.println(b.toString());
        }
    }
    
    public static BigInteger dd(int x) {
        BigInteger a = BigInteger.valueOf(1) ;
        for(int i=2; i<=x; i++) {
            a = a.multiply(BigInteger.valueOf(i));
        }
        return a;
    }
}