【Leetcode】最长回文子串

题目链接:最长回文子串

题意:给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

题解:

1、dp做法。思考一下回文子串的条件，头尾至中间相对应，因此我们用这个来记录状态。

dp[i][j]表示从i到j这个字符串。初始化先把dp[i][i]的状态做标记，因为单个字符也算回文串。

同时处理一下相邻且相同的状态，长度为2的回文子串也是特殊的。

然后从长度为3开始我们做一个状态转移。

dp[i][j] = 1的条件是 当 dp[i+1][j-1] = 1(i+1 j-1这个字符串也是回文) 并且s[i] == s[j](首尾相同)

与此同时标记一下i和长度。方便最后截取子串作为返回值。

2、manacher(马拉车算法)。我只在打比赛的时候用过这个鬼算法。。这个时间复杂度只有O（n）

kb大佬的板子给出来大家自己做修改吧。

　

代码:

class Solution {
public:
    int dp[1010][1010] = {0};
    string longestPalindrome(string s) {
        int len = s.length();
        if(len <= 0)    return s;
        int start = 0,maxlen = 1;  //起始字符位置，以及长度
        
        //初始化
        for(int i = 0; i < len; i++){
            dp[i][i] = 1; 
            if(i < len-1 && s[i] == s[i+1]){
                dp[i][i+1] = 1;
                start = i;
                maxlen = 2;
            }
        }
        //长度从3开始
        for(int pos = 3; pos <= len; pos++){
            for(int i = 0; i <= len-pos ;i++){
                int j = i+pos-1;
                if(dp[i+1][j-1] && s[i] == s[j]){
                    dp[i][j] = 1;
                    maxlen = pos;
                    start = i;
                }
            }
        }
        
        string ans = s.substr(start,maxlen);
        return ans;
    }
};

manacher

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1010;


char Ma[maxn*2];
int Mp[maxn*2];
void manacher(string s){
    int len = s.length();
    int l = 0;
    Ma[l++] = '$';
    Ma[l++] = '#';
    for(int i = 0; i < len ;i++){
        Ma[l++] = s[i];
        Ma[l++] = '#';
    }
    Ma[l] = 0;
    int mx = 0,id = 0;
    for(int i = 0; i < l; i++){
        Mp[i] = mx > i ? min(Mp[2*id-i],mx-i):1;
        while(Ma[i+Mp[i]] == Ma[i-Mp[i]])    Mp[i]++;
        if(i + Mp[i] > mx){
            mx = i + Mp[i];
            id = i;
        }
    }
}

int main(){
    string s;
    cin>>s;
    manacher(s);
    int len = s.length();
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < 2*len+2; i++){
        ans = max(ans,Mp[i]-1);
    }
    cout<<ans<<endl;


    return 0;
}