【伪题解】牛宫

3.牛宫
(long.pas/c/cpp)
【问题描述】
AP 神牛准备给自己盖一座很华丽的宫殿。于是，他看中了一块 N*M 的矩形空地。空
地中每个格子都有自己的海拔高度。AP 想让他的宫殿的平均海拔在海平面之上（假设海平
面的高度是 0，平均数都会算吧？） 。而且，AP 希望他的宫殿尽量大，能够容纳更多的人来
膜拜他。请问 AP的宫殿最后会有多大（宫殿必须是矩形）？
【输入】
第一行为 N和 M。之后 N 行，每行 M 个数，描述的空地的海拔(取值范围在 longint
范围内)。
【输出】
输出一行,表示宫殿最大面积。
【输出输出样例】

long.in

3 2
4 0
-10 8
-2 -2

long.out
4
【数据规模】
对于 30%的数据，N,M≤50;
对于 100%的数据，N,M≤200；

他们说要用单调栈，其实我并不知道那是啥玩意儿，不过时间放宽到2ｓ我过完了。

第一步　算前缀和，将这个矩阵压成一维。

比如样例：

4 0
-10 8
-2 -2

我就存：

4　0

-10　-2

-2　-4

比如我想让矩阵纵坐标从1开始，到二结束，于是就剩下4，－2，-4，选择那一连续的一串

使和为正且连续最长，此时可以再次使用前缀和，记录成4　2　－2，在一个一个搜1到2，1到3,2到3，

但如果这样做会使时间很慢，于是我们知道如果1到2已经是正数，那么连续最长的是2，那么就没必要搜

2到3了，因为即使为正，答案是一样的，如果存在4，就应该搜2到4。这样一个优化可以使时间变短。

还有比如此时我已经搜出最大面积为4，我们还是想让纵坐标从1开始，到二结束，此时宽度为2，而它的长度

应该超过2，就没必要搜1到2了，应该搜1到3.

说了半天应该有人头都晕了，可以用样例试一下，帮助理解。

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <cstring>
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */

using namespace std;
ifstream fin("long.in");
ofstream fout("long.out");

int cnt_he,cnt_zo;
long long int jv_zhui[205][205]={0};
long long int sum[205]={0};

int xun(int z_zo,int gs,int ks){
 int zd=0,zd1=0;
 long long int qianz[205]={0};
 for(int x=1;x<=cnt_he;x++)qianz[x]=qianz[x-1]+jv_zhui[x][ks+gs-1]-jv_zhui[x][ks-1];    
 
 for(int x=1;x<=cnt_he;x++){
  long long zf=0;
  zd1=0;
  int fw=max(z_zo,zd);
  if(fw==0)fw=1;
  zf=0;
  for(int y=x+fw-1;y<=cnt_he;y++){
   zf=qianz[y]-qianz[x-1];
   //cout<<x<<" "<<y<<" "<<ks<<" "<<gs<<" "<<zf<<endl;
   //system ("pause");  
   if(zf>0)zd1=y-x+1;    
  }    
  zd=max(zd1,zd);    
 }  
 //cout<<zd<<" ddd "<<endl;    
 return zd;    
    
    
}


int main(int argc, char *argv[]) {
 fin>>cnt_he>>cnt_zo;
 for(int x=1;x<=cnt_he;x++){
  for(int y=1;y<=cnt_zo;y++){
   long long a=0;
   fin>>a;
   jv_zhui[x][y]=jv_zhui[x][y-1]+a;      
  }    
 }
 
 int max_mian=0;
 for(int x=cnt_zo;x>=1;x--){
  for(int y=1;y<=cnt_zo-x+1;y++){
   int zo=xun(max_mian/x,x,y); 
   
   max_mian=max(max_mian,x*zo);
   }
 }
 cout<<max_mian;
 fout<<max_mian;
 
 
 return 0;
}

 QwQ,去看了一下黄学长的题解 ，然后学了学单调栈，就过完了 。