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  • 省选模拟三十八 题解

    T1

    设f[i][j][k]代表k次操作后a[i]<a[j]的概率

    枚举翻转[l,r]转移:

    1>l<=i<=r<j f[l+r-i][j][k-1]

    2>i<l<=j<=r f[i][l+r-j][k-1]

    3>l<=i<j<=r f[l+r-i][l+r-j][k-1]

    显然第一种和第二种的转移点是O(n)的

    第三种一二维距离不变也是O(n)的

    推一推式子便可以做到O(1)转移

    T2

    设f[i][j]代表到i选了j个的最大权值

    f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-1]+a[i]*j)

    可以证明转移具有决策单调性

    用平衡树维护f的差分数组即可

    T3

    问题简化为求所以小的面积的和

    大的显然可以O(1)得到

    考虑枚举一个端点

    找到分界点后通过原先预处理的前缀面积和和前缀前缀和来O(1)计算

    复杂度O(n)


    最后简单说一下考试思路

    写题顺序213

    前两天考的特别差,都是因为简单题A不了导致了

    所以今天的考试中一直想要切掉某一道题

    但是最后以失败告终

    T1没想到期望的可加性,不该出现这样的问题啊

    原来可是做过好多通过可加性简化问题的

    T2dp式子不一样根本不可能想到优化

    以后考试要注意在无法优化的情况下大胆尝试其他dp式子来寻找灵感

    T3思路和正解一样但是不会用原点来求任意端点组成的面积

    只会先固定一个凸包上的点来求,所以退化成了O(n^2)

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/AthosD/p/12423162.html
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