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  • 第六章 函数与宏定义实验报告(第二次实验)

    第六章 函数与宏定义实验报告(第二次实验)

    ----------------------------------周萌    18物联网班


    实验项目:

    • 6.4.2.2. 利用复化梯形公式计算定积分

    • 6.4.2.3. 计算Ackerman函数

    • 6.4.3.1. 编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y),并在主程序中实现输入输出

    • 6.4.3.2. 编写计算学生年龄的递归函数


       

    一、实验目的与要求

    6.4.2.2. 利用复化梯形公式计算定积分

    1. 掌握C语言中定义函数的方法;

    2. 掌握通过“值传递”调用函数的方法。

    6.4.2.3. 计算Ackerman函数

    1. 掌握递归函数的设计方法;

    2. 进一步练习阅读检查与调试修改C程序的方法。

    6.4.3.1. 编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y),并在主程序中实现输入输出

    1. 写出该函数的递归算法:

          

        2.在递归函数中,使用数字1作为回归条件;

             3.在递归函数中,使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。

    6.4.3.2.编写计算学生年龄的递归函数

    1. 写出解决该函数的递归算法:

             递归公式如下,根据公式容易写出递归程序。

                  

             2.在递归函数中,使用数字1作为回归条件;

             3.在递归函数中,使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。

    6.4.3.3.编写递归函数实现Ackman函数

    1. 根据递归公式编写递归函数;

    2. 在递归函数中,使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。


    二、实验内容

    6.4.2.2. 利用复化梯形公式计算定积分:

    ◆问题描述

    (1)编制一个函数sab(a,b,n),其功能为利用复化梯形公式计算定积分

            

    其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中。

    (2)编制一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x),在主函数中调用(1)中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值

             

    要求主函数与函数f(x)在同一文件中。

    (3)编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x),在朱函数中调用(1)中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值

             

    同样要求主函数与f(x)在同一文件中。

    (4)要求画出模块sab()的流程图。

    方法说明:

    设定积分为

             

    则复化梯形求积公式为

             

    其中h=(b-a)/n,xk=a+kh。 

    ◆流程图

    ◆实验代码:

    头文件:

     1 #include<stdio.h>
     2 double f(double x);
     3 double sab(double a,double b,int n)
     4 {
     5     double h,result,x1,x2,x3=0,t,k;
     6     h=(b-a)/n;
     7     x1=f(a);
     8     x2=f(b);
     9     for(k=1;k<=n-1;k++)
    10     {
    11         t=a+k*h;
    12         x3=x3+f(t);
    13     }
    14     result=h*(x1+x2)/2+h*x3;
    15     return result;    
    16 }

    6.4.2.2(1)文件:

     1 #include<stdio.h>
     2 #include<math.h>
     3 #include"6.4.2.2.h"
     4 double f(double x)
     5 {
     6     double result;
     7     result=x*x*exp(x);
     8     return result;
     9 }
    10 main()
    11 {
    12     double a,b,result;
    13     int n;
    14     printf("please enter a & b & n:");
    15     scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n);
    16     result=sab(a,b,n);
    17     printf("sab(%lf,%lf,%d)=%f",a,b,n,result);
    18     return 0;
    19 }

    6.4.2.2(1)文件:

     1 #include<stdio.h>
     2 #include"6.4.2.2.h"
     3 double f(double x)
     4 {
     5     double result;
     6     result=1/(25+x*x);
     7     return result;
     8 }
     9 main()
    10 {
    11     double a,b,result;
    12     int n;
    13     printf("please enter a & b & n:");
    14     scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n);
    15     result=sab(a,b,n);
    16     printf("sab(%lf,%lf,%d)=%f",a,b,n,result);
    17     return 0;
    18 }

    ◆输出结果:

        对应的示例输出:

        对应的示例输出:

    ◆问题分析:刚开始比较不适应这么多文件,然后不知道怎么引用,最后上网查了一下如何引用外部文件,遂解决。


    6.4.2.3. 计算Ackerman函数:

    ◆问题描述:

    (1)根据方法说明,编制计算Ackman函数的递归函数ack(n,x,y)。

    (2)编制一个主函数,由键盘输入n,x,y,调用(1)中的函数ack(n,x,y),计算Ackman函数。

    (3)在主函数中,输入前要有提示,并检查输入数据的合理性,若输入的数据不合理,则输出出错信息。输出要有文字说明。

    (4)输入(n,x,y)=(2,3,1)运行该程序。然后自定义几组数据再运行该程序。

    方法说明:

    Ackman函数的定义如下:

    n,x,y为非负整数,且

        

    ◆流程图:

    ◆实验代码:

    #include<stdio.h>
    int Ack(int n,int x,int y)
    {
        int a;
        if(n==0)
        a=x+1;
        else if(n==1&&y==0)
        a=x;
        else if(n==2&&y==0)
        a=0;
        else if(n==3&&y==0)
        a=1;
        else if(n>=4&&y==0)
        a=2;
        else if(n!=0&&y!=0)
        a=Ack(n-1,Ack(n,x,y-1),x);
        return a;
    }
    main()
    {
        int n,x,y,result;
        printf("please enter n & x & y:");
        scanf("%d,%d,%d",&n,&x,&y);
        if(n<0)
        {
        printf("Data error! please enter again:");
        scanf("%d,%d,%d",&n,&x,&y);
        result=Ack(n,x,y);
        printf("Ack(%d,%d,%d)=%d
    ",n,x,y,result);
        }
        else
        result=Ack(n,x,y);
        printf("Ack(%d,%d,%d)=%d
    ",n,x,y,result);
    }

    ◆输出结果:

    ◆问题分析:分支较多,应注意一下。


    6.4.3.1. 编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y),并在主程序中实现输入输出:

    ◆问题描述:编写程序,分别从键盘输入数据x和y,计算x的y次幂并输出。

    ◆流程图:

     

    ◆实验代码:

     1 #include"stdio.h"
     2 long getpower(int x,int y)
     3 {
     4     if(y==1)
     5     return x;
     6     else
     7     x=x*getpower(x,y-1);
     8     return x;
     9 }
    10 int main()
    11 {
    12     int num,power;
    13     long answer;
    14     printf("please enter a zhengshu:");
    15     scanf("%d",&num);
    16     printf("please enter its micifang:");
    17     scanf("%d",&power);
    18     answer=getpower(num,power);/*调用函数*/
    19     printf("结果是:%d
    ",answer);
    20 }

    ◆输出结果:

    ◆问题分析:无。


    6.4.3.2.编写计算学生年龄的递归函数

    ◆问题描述:用递归算法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁,其余学生一个比一个大2岁,求第五位学生的年龄。

    ◆流程图:

     

    ◆实验代码:

     1 #include<stdio.h>
     2 int age(int n)
     3 {
     4     int c;
     5     if(n==1)
     6     c=10;
     7     else
     8     c=age(n-1)+2;
     9     return c;
    10 }
    11 main()
    12 {
    13     int n=5;
    14     printf("第五个学生的年龄是:%d",age(5));
    15 }

    ◆输出结果:无。

    ◆问题分析:


    6.4.3.3.编写递归函数实现Ackman函数

    ◆问题描述:定义递归函数实现下列Ackman函数:

               

    其中m、n为正整数。设计程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。

    ◆流程图(未修改):

     

    ◆实验代码:

    #include<stdio.h>
    int Acm(int m,int n)
    {    int x;
        if(m==0)
        {
        x=n+1;
        return x;
        }
        else {
        if(n==0)
        {
        x=Acm(m-1,1);
    //    return x;
        }
        else
        {
        x=Acm(m-1,Acm(m,n-1));
    //    return x;
        }}
    }
    int main()
    {    
        int x,y;
        x=Acm(2,1);
        y=Acm(3,2);
        printf("Acm(2,1)=%d
    Acm(3,2)=%d",x,y);
        return 0;
    }

    ◆输出结果:

    ◆问题分析:最开始错把n+1看成m+1,导致一直没有输出结果,太依赖流程图了,因为流程图上显示的就是m+1。


    三、实验小结

    ◆ C语言引用外部文件时地址不能出错,且用“”实现引用。

    ◆ 递归函数类似于循环,但又和循环不完全相同。

    递归函数必须具备以下两个条件:

    1.问题的后一部分与原始问题类似。

    2.问题的后一部分是原始问题的简化。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/AwakenZed/p/10846648.html
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