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  • NOIP2011提高组 聪明的质监员 -SilverN

    题目描述

    小T 是一名质量监督员,最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有 n 个矿石,从 1到n 逐一编号,每个矿石都有自己的重量 wi 以及价值vi 。检验矿产的流程是:

    1 、给定m 个区间[Li,Ri];

    2 、选出一个参数 W;

    3 、对于一个区间[Li,Ri],计算矿石在这个区间上的检验值Yi:

    这批矿产的检验结果Y 为各个区间的检验值之和。即:Y1+Y2...+Ym

    若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多,就需要再去检验另一批矿产。小T

    不想费时间去检验另一批矿产,所以他想通过调整参数W 的值,让检验结果尽可能的靠近

    标准值S,即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件qc.in 。

    第一行包含三个整数n,m,S,分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。

    接下来的n 行,每行2个整数,中间用空格隔开,第i+1 行表示 i 号矿石的重量 wi 和价值vi。

    接下来的m 行,表示区间,每行2 个整数,中间用空格隔开,第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意:不同区间可能重合或相互重叠。

    输出格式:

    输出文件名为qc.out。

    输出只有一行,包含一个整数,表示所求的最小值。

    输入输出样例

    输入样例#1:
    5 3 15 
    1 5 
    2 5 
    3 5 
    4 5 
    5 5 
    1 5 
    2 4 
    3 3 
    输出样例#1:
    10
    

    说明

    【输入输出样例说明】

    当W 选4 的时候,三个区间上检验值分别为 20、5 、0 ,这批矿产的检验结果为 25,此

    时与标准值S 相差最小为10。

    【数据范围】

    对于10% 的数据,有 1 ≤n ,m≤10;

    对于30% 的数据,有 1 ≤n ,m≤500 ;

    对于50% 的数据,有 1 ≤n ,m≤5,000;

    对于70% 的数据,有 1 ≤n ,m≤10,000 ;

    对于100%的数据,有 1 ≤n ,m≤200,000,0 < wi, vi≤10^6,0 < S≤10^12,1 ≤Li ≤Ri ≤n 。

    你这么聪明,倒是自己去算啊!

    虽然题目很长很麻烦,但是读懂了就很简单

    w的范围应该在1-矿石最大重量之间,因为范围很大,所以枚举不能过。

    别急,有二分

    下面是代码

     1 //2011提高组 聪明的质监员  by SilerN 
     2 #include<cstdio>
     3 #include<iostream>
     4 #include<algorithm>
     5 #include<cmath>
     6 using namespace std;
     7 int n,m;
     8 long long mx,s;
     9 long long ans=10000000000000;
    10 struct st{
    11     int a;
    12     int b;
    13 }a[300000],rg[300000];//a-矿石 rg-范围
    14 long long sv[300000],sc[300000];//从1到[i]范围内:价值大于w的矿石的价值和,个数和 
    15 long long su(int w){//计算以w为参数时的检验结果 
    16     int i,j;
    17 //    sv[0]=0;
    18 //    sc[0]=0;
    19     for(i=1;i<=n;i++){
    20         sv[i]=sv[i-1];
    21         sc[i]=sc[i-1];
    22         if(a[i].a>=w){sv[i]+=a[i].b;sc[i]++;}
    23     } 
    24     long long sm=0;
    25     for(i=1;i<=m;i++){
    26         sm+=(sv[rg[i].b]-sv[rg[i].a])*(sc[rg[i].b]-sc[rg[i].a]);//(区间内满足条件矿石价值和)*(满足条件矿石数量)
    27     }
    28     return sm;
    29 } 
    30 int main(){
    31     scanf("%d%d%lld",&n,&m,&s);
    32     int i,j;
    33     for(i=1;i<=n;i++){
    34         scanf("%d%d",&a[i].a,&a[i].b);
    35         if(a[i].b>mx)mx=a[i].b;
    36     }
    37     for(i=1;i<=m;i++)
    38         scanf("%d%d",&rg[i].a,&rg[i].b),rg[i].a--;
    39     long long mi=1,mid,res;
    40     while(mi<=mx){ //二分求基准值W
    41         mid=(mi+mx)/2;
    42         res=su(mid);
    43         if(res==s){printf("0");return 0;}
    44         if(abs(res-s)<ans)ans=abs(res-s);
    45         if(res>s)mi=mid+1;
    46         else mx=mid-1;
    47     }
    48     printf("%lld",ans);
    49     return 0;
    50 }
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