codeforces1198A MP3 思维+双指针（滑动窗口）

网址：http://codeforces.com/problemset/problem/1198/A

题意：

给出$n$个数和一个有$I$个byte（就是$8*I$个bit）的硬盘，取一个下界$L$和一个上界$R$，$L leq R$，数据中小于$L$的全部改成$L$，大于$R$的全部改成$R$，使得剩下的数的种类数$K leq 2^{ frac{8*I}{n}}$，求需要改变的数的最小值，$n leq 4e5$。

题解：

数的种类最大就是$n$的上界，所以$2^{frac{8*I}{n}}$大于$4e5$直接输出$0$，否则离散化所有数字，统计数字的个数$K$，如果$K leq 2^{ frac{8*I}{n}}$直接输出$0$，否则使用一个长度是$k_0=2^{ frac{8*I}{n}}$的滑动窗口枚举最小值即可。

易错点$！！！$：

$1、$快速幂的倍率和中间结果容易溢出或者漏解，需要特别注意，理解快速幂的过程。

$2、$不能够从两端逼近直到区间长为$k_0$，双指针可能会在一个次优解中停止。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int num[400005],tmp[400005],sum[400005];
#define int128 __int128
const long long INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

long long poww(long long a,long long b)
{
    long long res=1;
    while(b)
    {
        if(a>=4e5+1)
            return INF;
        if(b&1)
            res=res*a;
        a=a*a;
        b>>=1;
        if(res>=4e5+1)
            return INF;
    }
    return res;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    int n,I;
    cin>>n>>I;
    for(int i=0;i<n;++i)
        cin>>num[i];
    int maxk=(8*I)/n;
    long long Kmax=poww(2,maxk);
    //离散化计数
    for(int i=0;i<n;++i)
        tmp[i]=num[i];
    sort(tmp,tmp+n);
    int nnew=unique(tmp,tmp+n)-tmp;
    if(nnew<=Kmax)
        cout<<0<<endl;
    else
    {
        int ans,minn=0;
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int i=0;i<n;++i)
            ++sum[lower_bound(tmp,tmp+nnew,num[i])-tmp];
        //sort(sum,sum+nnew);
        //for(int i=0;i<nnew;++i)
            //cout<<sum[i]<<endl;
        for(int i=0;i<Kmax;++i)
            minn+=sum[i];
        ans=n-minn;
        for(int i=Kmax;i<nnew;++i)
        {
            minn=minn-sum[i-Kmax]+sum[i];
            ans=min(ans,n-minn);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}