Marketing Scheme
题意：
给出一段区间$[l,r]$，问存不存在一个正整数$a$使得这个区间所有整数$x$满足$x mod a geq frac{a}{2}$。$1 leq l,r leq 1e9$。
题解：
设这个数是$a$，观察出这个区间都要在$a*(x+0.5)$到$a*(x+1)$之见，其中$x$是倍数，显然$x=0$时区间最大，所以$a$就是$l*2$，然后判断一下$r$在不在$[frac{a}{2},a)$中。
B、Reverse Binary Strings
题意：
给出一个$01$串，$0$和$1$的数量相等，每次操作可以选一个子串$reverse$，问最少几次操作使得这个字符串相邻两个字符不相同。$n leq 1e5$。
题解：
考虑错误位置上的$1$在翻转时，另一头一定是错误的$0$，此时，一定是$11$和$00$的情况，贪心地翻转，一次翻转减小两个这样的情况。所以，我们计算出所有相邻位置相同的情况数，考虑到最后面如果剩下了$10......0110.....$，这样子是需要一次翻转的，所以答案就是上文情况数除$2$，再向上取整。
C、Chef Monocarp
题意：
给出一个$multiset$，构造一个同样大小的$set$，元素必须是正整数，求所有排列的情况中，$multiset$中的元素减去$set$对应元素的绝对值和的最值。$n leq 200$。
题解：
直接$dp$，转移方程$dp_{i,j} = min limits_{i-1 leq k < j} (dp_{i-1,k}+abs(j-a[i]))$。
D、Minimal Height Tree
题意：
给出一个$BFS$序列，还原一棵树，保证树的每个结点的儿子都是编号单调递增访问，问树的深度的最小值。$n leq 2e5$。
题解：
对于一段连续的单调递增区间，它都挂在某个结点的上最优，这个结点也显然是深度最小的叶子结点。令$dp_i$是已经按照顺序还原了$i$个点的最小深度，且当前深度最小的叶节点的访问顺序是$fa$，则以当前点为头的单调递增区间的点都有$dp[i] = dp[fa]+1$，对于破坏了单调递增的点，它不能在同一个父亲下，所以$fa++$，然后这个点挂在新的$fa$下，重复以上操作即可。显然$dp$数组是单调不递减的，因为如果出现了递减，说明还有深度小的叶子没选完就选了深度大的叶子，那么先选深度小的叶子结果一定不会变坏。
E、Make It Increasing
题意：
给你一个序列，序列若干个地方不能修改，其余可以修改成任意整数，问最小修改多少次，这个序列单调递增。$n leq 5e5$。
题解：
显然直接分段求$LIS$就行了。但是有细节：$1、$不能修改的两个点之间一定要有足够的空间放下不同的数，$2、$选择求$LIS$的相邻数之间也要有足够的空间填进不同的数。因此，我们给每个数$a_i-i$，这样子就消去了距离带来的影响，然后直接求$LIS$就行了，注意离散化。
G、Death DBMS
题意：
给出$n$个人，这些人可能重名，他们有一个字符串作为名字，和一个值，初始都是$0$，提供两个操作，操作$1 pos x$，选中第$pos$个人把他的值改成$x$，操作$2 str$，找到这个字符串出现的所有人名，求出这些人中的最大值。$n leq 3e5$，字符串长度总和不超过$3e5$。
题解：
多模式匹配直接使用$AC$自动机就行了，对于重名的情况，相当于是在这个点维护一个数据结构，支持重复数据和快速查找最值，使用$multiset$即可，修改数据使用$lower_bound$找到这个值的起始点，然后$erase$这个迭代器，直接$erase$数会把这些值都删了。为了防止$AC$自动机暴力跳$fail$导致超市，需要打标记使得每个点只经过一次。