9.11文法和语言

1.理解符号串与集合运算。

L={A,B, … ,Z,a,b, … ,z}

D={0,1, … ,9}

说明下表示的含义：

LUD：全部字母和数字的集合

LD：由一个字母后跟一个数字组成的所有字符串集合

L4：由四个字母组成的所有符号串集合

L*：由字符组成的所有符号串集合

D+：由一个或若干个数字组成的所有符号串集合

L(LUD)*：以字母开头，后面跟字符、数字组成的所有符号串集合，可以得到L(G[Z])={ aⁿbⁿ | n≧1 }

2.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？

 Z->aZb->aabb

Z->aZb->aaZbb->aaabbb

Z->aZb->aaaZbbb->aaaabbbb

由若干个a与后跟同样若干个b组成的所有符号串的集合。

3.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式(VN,VT,P,S)。

设I，L,D分别为标识符，字母，数字

V_N={I,L,D}

V_T={a,b,c,...,x,y,z,0,1,...,9}

P={I->D,

I->IL,

I->ID,

L->a,

L->b,

...

L->z,

D->0,

D->1,

D->2,

...

D->9}

S = I

G[S]:

　　S->L |IL | ID

　　L->a | b | c | d |···|z

　　D->1 0 2 | 3 | ··· | 9

4.写出下列表达式的最左推导、最右推导。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

• i*i+i
• i+i*i
• i+(i+i)

 注意观察最左和最右推导过程的不同。

1)i*i+i

最左推导：

E=> E + T => T + T => T*F + T => F * F + T => i * F + T => i * i + T => i * i + F => i *i + i

最右推导：

E=>E + T => E + F => E + i => T + i => T * F + i => T * i + i => F * i + i => i * i + i

        

2)i + i*i

最左推导：

E=> E + T => T + T => F + T => i + T => i + T * F => i + F * F => i + i * F => i + i * i

最右推导：

E=> E + T => E + T * F => E + T * i => E + F * i => E + i * i => T + i * i => F + i * i => i+ i * i

3) i+(i+i)

最左推导：

E=> E + T =>T + T => F + T => i + T => i + F => i + (E) => i + (E + T) => i + (T + T) => i +(F + T) => i +(i+T) => i + (i + F) => i + (i + i)

最右推导：

 E=> E + T => =>E + F => E + (E) => E + (E + T) => E +(E + F) => E + (E + i) => E + (T + i) => E +(F + i) =>

E + (i +i) => T +(i + i) =>F +(i + i) => i +(i+i)