洛谷题目链接:[USACO4.2]工序安排Job Processing
题目描述
一家工厂的流水线正在生产一种产品，这需要两种操作：操作A和操作B。每个操作只有一些机器能够完成。
Ioi96d1.gif
上图显示了按照下述方式工作的流水线的组织形式。A型机器从输入库接受工件，对其施加操作A，得到的中间产品存放在缓冲库。B型机器从缓冲库接受中间产品，对其施加操作B，得到的最终产品存放在输出库。所有的机器平行并且独立地工作，每个库的容量没有限制。每台机器的工作效率可能不同，一台机器完成一次操作需要一定的时间。
给出每台机器完成一次操作的时间，计算完成A操作的时间总和的最小值，和完成B操作的时间总和的最小值。
注：1、机器在一次操作中干掉一个工件； 2、时间总和的意思是最晚时间点
输入输出格式
输入格式：
第一行 三个用空格分开的整数：N，工件数量 (1<=N<=1000);M1，A型机器的数量 (1<=M1<=30);M2，B型机器的数量 (1<=M2<=30)。
第二行…等 M1个整数（表示A型机器完成一次操作的时间，1..20），接着是M2个整数（B型机器完成一次操作的时间，1..20）
输出格式：
只有一行。输出两个整数：完成所有A操作的时间总和的最小值，和完成所有B操作的时间总和的最小值（A操作必须在B操作之前完成）。
输入输出样例
输入样例#1：
5 2 3
1 1 3 1 4
输出样例#1：
3 5
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 4.2
题意: 给每个工件进行(A,B)两种加工,一个工件的两种加工不能同时进行,一个机器也不能同时对两个工件进行处理.
题解: 一道隐藏在网络流专题中的贪心.
只考虑进行(A)加工,那么显然可以贪心选生产队列中完成时间最小的,这个可以用堆来模拟选择机器的过程.
那么如何处理(B)加工呢?其实在处理完(A)加工之后,每个工件的(A)加工结束时间就可以确定了,那么再根据贪心的思想,最后被加工完(A)步骤的工件的一定要选一个加工(B)步骤时间最小的机器,再用堆模拟一下就可以了.
话说我连这都没想到...果然还是思维跳不出来,果然还是建不出网络流的模
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1000+5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n, m1, m2, t[N], ansa = 0, ansb = 0, f[N];
struct machine{
int id, tim;
bool operator < (const machine &a) const {
return tim > a.tim;
}
};
bool cmp(int x, int y){ return x > y; }
int main(){
freopen("job.in", "r", stdin);
freopen("job.out", "w", stdout);
ios::sync_with_stdio(false);
cin >> n >> m1 >> m2;
for(int i = 1; i <= m1; i++) cin >> t[i];
for(int i = m1+1; i <= m1+m2; i++) cin >> t[i];
priority_queue <machine> q;
for(int i = 1; i <= m1; i++) q.push((machine){ i, t[i] });
for(int i = 1; i <= n; i++){
machine x = q.top(); q.pop();
f[i] = x.tim, q.push((machine){ x.id, x.tim+t[x.id] });
ansa = max(ansa, f[i]);
}
while(!q.empty()) q.pop();
sort(f+1, f+n+1, cmp);
for(int i = m1+1; i <= m1+m2; i++) q.push((machine){ i, t[i] });
for(int i = 1; i <= n; i++){
machine x = q.top(); q.pop();
ansb = max(ansb, f[i]+x.tim);
q.push((machine){ x.id, x.tim+t[x.id] });
}
cout << ansa << ' ' << ansb << endl;
return 0;
}