常州大学新生赛 I-合成反应

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64bit IO Format: %lld

题目描述

有机合成是指从较简单的化合物或单质经化学反应合成有机物的过程。

有时也包括从复杂原料降解为较简单化合物的过程。

由于有机化合物的各种特点，尤其是碳与碳之间以共价键相连，有机合成比较困难，常常要用加热、光照、加催化剂、加有机溶剂甚至加压等反应条件。

但是前人为有机合成提供了许多宝贵的经验。

现在已知有K总物质和N个前人已经总结出的合成反应方程式

小星想知道在现有M种物质的情况下 能否合成某些物质。

输入描述:

第一行输入四个整数 K,N,M,Q（K,N,M,Q<=1e5）
K表示一共K总物质
接下来N行 每行三个数字a b c（任意两个数可能相等）
表示a和b反应可以生成c 反应是可逆的
即可以通过c可以分解出a和b
接下来一行行然后输入m个数，表示m种原料（每一种原料都可以认为有无限多）
接下来Q个行Q个询问
对于每个询问
输出一个数字 x 判断是否可以通过一些反应得到第 x

输出描述:

可以得到Yes否则No

示例1

输入

10 3 4 10
1 2 3
4 5 6
2 5 7
3 4 5 8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

输出

Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No
No

说明

一共10总物质有第3，4，5，8 四种原料
查询每一种是否可以通过反应得到
首先通过3可以分解得到1 2
然后4 5合成6
2 5合成7
于是除了9 10都可以得到

思路：存边的时侯用（a, b, c）代表a需要在b存在时能到达c，b为0则不需要额外条件，建图完毕。bfs时若遍历到a需要借助b到达c但b还没出现的情况，则将c加入到set[b]/vector[b]里，在之后如果b
诞生时，则将b集合里的所有元素都诞生出。时空复杂度都是线性。

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <sstream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <iomanip>
#include <cctype>
#include <cassert>
#include <bitset>
#include <ctime>

using namespace std;

#define pau system("pause")
#define ll long long
#define pii pair<int, int>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define clr(a, x) memset(a, x, sizeof(a))

const double pi = acos(-1.0);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e9 + 7;
const double EPS = 1e-9;

int k, n, m, q;
struct edge {
    int b, v;
    edge () {}
    edge (int b, int v) : b(b), v(v) {}
};
vector<edge> E[100015];
set<int> ss[100015];
queue<int> que;
bool vis[100015], exist[100015];
void born(int x) {
    if (exist[x]) {
        return;
    }
    exist[x] = 1;
    que.push(x);
    for (set<int>::iterator it = ss[x].begin(); it != ss[x].end(); ++it) {
        int y = *it;
        born(y);
    }
    ss[x].clear();
}
int main() {
    scanf("%d%d%d%d", &k, &n, &m, &q);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        E[a].pb(edge(b, c));
        E[b].pb(edge(a, c));
        E[c].pb(edge(0, a));
        E[c].pb(edge(0, b));
    }
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        int x;
        scanf("%d", &x);
        que.push(x);
        exist[x] = 1;
    }
    while (que.size()) {
        int x = que.front(); que.pop();
        if (vis[x]) continue;
        vis[x] = 1;
        for (int i = 0; i < E[x].size(); ++i) {
            int b = E[x][i].b;
            int v = E[x][i].v;
            if (!b) {
                born(v);
            } else {
                if (exist[b]) {
                    born(v);
                } else {
                    if (!exist[v]) {
                        ss[b].insert(v);
                    }
                }
            }
        }
    }
    while (q--) {
        int x;
        scanf("%d", &x);
        puts(exist[x] ? "Yes" : "No");
    }
    return 0;
}