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  • bzoj 3028 母函数

      首先我们可以求出来所有食物的母函数:

      汉堡:f(x)=1/(1-x^2)。

      可乐:f(x)=1+x.

      鸡腿:f(x)=1+x+x^2.

      蜜桃多:f(x)=x/(1-x^2).

      鸡块:f(x)=1/(1-x^4).

      包子:f(x)=1+x+x^2+x^3.

      土豆片炒肉:f(x)=1+x.

      面包:f(x)=1/(1-x^3).

      然后我们可以将他们全乘起来,得到f(x)=x/(1-x)^4.然后根据泰勒展开1/(1-x)^n=1+C(n,1)x^1+C(n+1,2)x^2+C(n+2,3)x^3+...+C(n+k-1,k)x^k+...。

      可以得到第n项的系数为c(n+2,3),根据卷积原理,这个就是最后的答案。

    /**************************************************************
        Problem: 3028
        User: BLADEVIL
        Language: C++
        Result: Accepted
        Time:0 ms
        Memory:804 kb
    ****************************************************************/
     
    //By BLADEVIL
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #define d39 10007
     
    using namespace std;
     
    char a[510];
     
    int main() {
        int ans=0;
        scanf("%s",a); int len=strlen(a);
        for (int i=0;i<len;i++) ans=(ans*10+a[i]-'0')%d39;
        ans=ans*(ans+1)%d39*(ans+2)%d39*1668%d39;
        printf("%d
    ",ans);
        return 0;
    }

     

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/BLADEVIL/p/3632755.html
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