bzoj 3197 DP

　　这道题我们可以看成给定两个黑白树，可以修改其中一棵树的颜色，问最少修改多少颜色可以使两棵树同构。

　　首先我们知道在树的同构中树上最长链中点（如果是偶数的话就是中间两个点）是不变的，我们把这个点叫做树的重心（如果有两个重心bz,by的话我们可以加一个点连接bx,by，将加的这个点看成重心），那么我们可以以树的重心为根来DP。

　　我们可以处理使x,y为根的子树同构的最小代价，判断树同构的合法性我们可以递归的判断每一个儿子的size来判断，设x,y的子节点sonx,sony，那么假设我们求出了所有sonx,sony的值，我们可以得到状态表示，f[s]代表y子树中我们已经匹配了s集合的子节点，x子树中我们已经匹配了前|s|个节点，现在要用x子树的第|s|+1节点匹配y子树中的其他未匹配节点，然后用sonx和sony的值来更新答案。

　　

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    Problem: 3197
    User: BLADEVIL
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:576 ms
    Memory:884 kb
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//By BLADEVIL
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define maxn 800
#define inf (~0U>>1)
 
using namespace std;
 
int n,mx,go,bx,by,rot;
int g[maxn][20],a[maxn],b[maxn],s[maxn],c[maxn],f[maxn];
 
void dfs(int x,int fa,int dep) {
    s[++s[0]]=x;
    if (dep>mx) {
        mx=dep; go=x;
        memcpy(c,s,sizeof s);
    }
    for (int i=1;i<=g[x][0];i++) 
        if (g[x][i]!=fa) dfs(g[x][i],x,dep+1);
    s[0]--;
}
 
void build(int x,int fa) {
    int t[20]; t[0]=0;
    for (int i=1;i<=g[x][0];i++)
        if (g[x][i]!=fa&&!(x==bx&&g[x][i]==by||x==by&&g[x][i]==bx))
            t[++t[0]]=g[x][i];
    memcpy(g[x],t,sizeof t);
    for (int i=1;i<=g[x][0];i++) build(g[x][i],x);
}
 
int dp(int x,int y) {
    if (g[x][0]!=g[y][0]) return inf;
    int w[20][20];
    for (int i=1;i<=g[x][0];i++)
        for (int j=1;j<=g[y][0];j++)
            w[i][j]=dp(g[x][i],g[y][j]);
    for (int i=0;i<1<<g[x][0];i++) f[i]=inf;
    f[(1<<g[x][0])-1]=0;
    for (int i=(1<<g[x][0])-1;i;i--) {
        if (f[i]<inf) {
            int cnt=g[x][0];
            for (int j=0;j<g[x][0];j++)
                if (i&(1<<j)) cnt--;
            for (int j=0;j<g[x][0];j++)
                if (i&(1<<j))
                    f[i^(1<<j)]=min(f[i^(1<<j)],f[i]+w[cnt+1][j+1]);
        }
    }
    return f[0]+(a[x]!=b[y]);
}
 
int main() {
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<n;i++) {
        int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
        g[x][++g[x][0]]=y;
        g[y][++g[y][0]]=x;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
    dfs(1,0,0);
    dfs(go,mx=0,0);
    if (c[0]&1) rot=c[1+c[0]>>1]; else {
        rot=n+1;
        bx=g[rot][++g[rot][0]]=c[c[0]>>1];
        by=g[rot][++g[rot][0]]=c[(c[0]>>1)+1];
    }
    build(rot,0);
    //for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d
",g[i][0]);
    printf("%d
",dp(rot,rot));
    return 0;
}