POJ 2991 Crane 线段树 向量的旋转变换

题意：
许多条线段首尾相连（初始都在y轴上，第一条线段的一个端点在（0,0）），每一次操作可以将两条相邻线段间的夹角置为a度，输出每次操作后最后一条线段的端点坐标。

例如s是线段AB,s+1是线段BC，那么就是要把角ABC置为a度（逆时针方向）。

把每条线段都看成一个向量，则最后的端点就是全部向量的和，每次更新就把[s+1，n]之间的向量旋转某个角度b。这个角度b可以由目前s的角度，s+1的角度，输入的a这三个量得到。向量的旋转则是左乘一个旋转矩阵就行了。

线段树结点维护两个信息

这个区间的向量和、旋转度数

//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<cmath>
#include<climits>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
#define pb(a) push_back(a)
#define INF 0x1f1f1f1f
#define lson idx<<1,l,mid
#define rson idx<<1|1,mid+1,r
#define PI  3.1415926535898
template<class T> T min(const T& a,const T& b,const T& c) {
    return min(min(a,b),min(a,c));
}
template<class T> T max(const T& a,const T& b,const T& c) {
    return max(max(a,b),max(a,c));
}
#define clr0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define clr1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
void debug() {
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    freopen("d:\in.txt","r",stdin);
    freopen("d:\out1.txt","w",stdout);
#endif
}
char getch() {
    char ch;
    while((ch=getchar())!=EOF) {
        if(ch!=' '&&ch!='
')return ch;
    }
    return EOF;
}
double Cos[360],Sin[360]; // 据说能预处理能加速，大概快了200ms
struct Vector {
    double x,y;
    Vector(double x,double y):x(x),y(y) {}
    Vector() {}
    Vector operator + (const Vector& a) {     
        return Vector(x+a.x,y+a.y);
    }
};
Vector operator *(const int& ang, const Vector &v) {  //向量的旋转变换
    double x=Cos[ang]*v.x-Sin[ang]*v.y;
    double y=Sin[ang]*v.x+Cos[ang]*v.y;
    return Vector(x,y);
}
const int maxn=10010;
const double EXP=10e-10;  //以前发现有时会输出-0.000的情况，于是加上去了，不加也能AC
Vector    v[maxn<<2];  
int    rota[maxn<<2];
int PushUp(int idx) {
    v[idx]=v[idx<<1]+v[idx<<1|1];
    rota[idx]=0;
    return 0;
}
int PushDown(int idx) {
    if(rota[idx]!=0) {
        rota[idx<<1]=(rota[idx<<1]+rota[idx])%360;
        rota[idx<<1|1]=(rota[idx<<1|1]+rota[idx])%360;
        v[idx<<1]=rota[idx]*v[idx<<1];
        v[idx<<1|1]=rota[idx]*v[idx<<1|1];
        rota[idx]=0;
    }
    return 0;
}
int build(int idx,int l,int r) {
    if(l==r) {
        double y;
        scanf("%lf",&y);
        v[idx]=Vector(0,y);
        rota[idx]=0;
        return 0;
    }

    int mid=(r+l)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    PushUp(idx);
    return 0;
}
int update(int idx,int l,int r,int tl,int tr,int ang) {
    if(tl<=l&&tr>=r) {
        rota[idx]=(rota[idx]+ang)%360;
        v[idx]=ang*v[idx];
        return 0;
    }
    int mid=(r+l)>>1;
    PushDown(idx);
    if(tl<=mid)update(lson,tl,tr,ang);
    if(tr>mid)update(rson,tl,tr,ang);
    PushUp(idx);
    return 0;
}
int quary(int idx,int l,int r,int tl,int tr) {
    if(tl<=l&&tr>=r) {
        return rota[idx];
    }
    PushDown(idx);
    int mid=(r+l)>>1;
    int x;
    if(tl<=mid)x=quary(lson,tl,tr);
    if(tr>mid)x=quary(rson,tl,tr);
    return x;
}
int main() {
    for(int i=0;i<360;i++)
    {
        Cos[i]=cos(i*PI/180.0);
        Sin[i]=sin(i*PI/180.0);
    }
    int n,c;
    int ca=1;
    while(scanf("%d%d",&n,&c)!=EOF) {
        if(ca!=1)
            printf("
");
        build(1,1,n);
        for(int i=1; i<=c; i++) {
            int x,ang;
            scanf("%d%d",&x,&ang);
            int q1=quary(1,1,n,x,x);
            int q2=quary(1,1,n,x+1,x+1);
            int a=(q1+270+ang-q2-90+360)%360;
            update(1,1,n,1+x,n,a);
            printf("%.2lf %.2lf
",v[1].x+EXP,v[1].y+EXP);
        }
        ca++;
    }
    return 0;
}