UVA 1366 Martian Mining DP

为了方便，记从右到左运输的为A矿，从下到上运输的为B矿。

首先，假如我们在第i行的前k格架了运输管道运输这K个格子的A矿，那么对于i下面的其他行最少都能架上k格管子，因为不架也是浪费，这一片区域的B矿已经不可能运输了，都被i行的管道挡住了。

基于这点，当第i行前K格用来运输A矿时，剩下的第K+1,K+2...M格就能用来运输B矿，因为上面不会被挡着。

dp[i][j]表示第i行，且前面最长的A型管（左右型）为j的状态。

则dp[i][j]=max(dp[i+1][k]+f[i][k+1],j<=k<=m) ,f[i][j]为预处理出的B矿每行的后缀和。

//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
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#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iostream>
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#include<cmath>
#include<climits>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
#define pb(a) push_back(a)
#define INF 0x1f1f1f1f
#define lson idx<<1,l,mid
#define rson idx<<1|1,mid+1,r
#define PI  3.1415926535898
template<class T> T min(const T& a,const T& b,const T& c) {
    return min(min(a,b),min(a,c));
}
template<class T> T max(const T& a,const T& b,const T& c) {
    return max(max(a,b),max(a,c));
}
void debug() {
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else

    freopen("d:\in.txt","r",stdin);
    freopen("d:\out1.txt","w",stdout);
#endif
}
int getch() {
    int ch;
    while((ch=getchar())!=EOF) {
        if(ch!=' '&&ch!=' ')return ch;
    }
    return EOF;
}
int n,m;
int a[550][550],b[550][550];
int dp[550][550];
int f(int k,int maxl)
{
    if(dp[k][maxl]>=0)return dp[k][maxl];
    if(k>n)return 0;
    int num=0;
    int maxx=-1;
    for(int i=0;i<=m;i++)
    {
        num+=a[k][i];
        if(i>=maxl)
            maxx=max(maxx,f(k+1,i)+num+b[k][i+1]);
    }
    return dp[k][maxl]=maxx;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&(n||m))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                scanf("%d",&b[i][j]);
        for(int i=1;i<=n;i++)b[i][m+1]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=m-1;j>=1;j--)
                b[i][j]+=b[i][j+1];
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        printf("%d
",f(1,0));
    }
    return 0;
}